13/7《曲线和方程》教案【课题】曲线和方程【教材】人教版普通高中课程标准实验教科书——数学选修 2-1【教学目标】♦知识目标：1、了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系；2、初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；3、学会根据已有的情景资料找规律，进而分析、判断、归纳结论；4、强化“形”与“数”一致并相互转化的思想方法。♦能力目标：1、通过直线方程的引入，加强学生对方程的解和曲线上的点的一一对应关系的认识；2、在形成曲线和方程的概念的教学中，学生经历观察、分析、讨论等数学活动过程，探索出结论，并能有条理的阐述自己的观点；3、能用所学知识理解新的概念，并能运用概念解决实际问题，从中体会转化化归的思想方法，提高思维品质，发展应用意识；♦情感目标：1、通过概念的引入，让学生感受从特殊到一般的认知规律；2、通过反例辨析和问题解决，培养合作交流、独立思考等良好的个性品质，以及勇于批判、敢于创新的科学精神。14/7【教学重点】“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念【教学难点】怎样利用定义验证曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程【教学方法】问题探索和启发引导式相结合【教具准备】多媒体教学设备【教学过程】一、感性认识阶段——以旧带新，提出课题师：在本节课之前，我们研究过直线的各种方程，建立了二元一次方程与直线的对应关系：在平面直角坐标系中，任何一条直线都可以用一个二元一次方程表示，同时任何一个二元一次方程也表示着一条直线。下面看一个具体的例子：（出示幻灯片 2）借助多媒体让学生直观上深刻体会如下结论（出示幻灯片 3）15/7出示幻灯片 4，引导学生类比、推广并思考相关问题）16/7师：以上问题就是本节课研究的内容：曲线和方程（板书课题）。二、分化本质属性阶段——运用反例揭示内涵师：刚才的讨论中，有的同学提到了应具备关系：“曲线上的点的坐标都是方程的解”；有的同学提到了应具备关系：“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”；还有的同学虽用了不同的提法，但意思不外乎这两个。现在的问题是：上述的两种提法一样吗？它们反映的是不是同一事实？有何区别？究竞用怎样的关系才能把幻灯片 4 中的曲线和方程的这种对应关系完整的表达出来？为了弄清这些问题，我们来研究下列问题：（出示幻灯片 5，让学生回答问题，并加以纠正和总结）17/7合“曲线上点的坐标都是方程的解”这一结论。第⑵题中，尽管“曲线上点的坐标都是方程的解”，但是以方...
