1 计数原理与排列组合课标要求1、通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题；2、通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题；高考方向两个计数原理在高考中单独命题较少，一般与排列组合相结合考查，排列组合的应用问题是命题的热点内容； 题型多为选择、 填空， 也常与概率、 分布列的求法相结合进行考查，题型多为解答题，难度中等，着重考查学生分析问题能力、解决问题能力。知识梳理1、分类计数原理与分步计数原理的区别和联系。2、排列和组合的区别与联系。3、利用计数原理推导排列数公式、组合数公式；排列数、组合数与阶乘数的关系。4、排列组合中的常见问题及方法。预习自测1、设 m∈N* ，且 m＜25，则 (25－m)(26－m),(30－m)等于 ( ) A．625 mAB．2530mmAC．630 mAD．530 mA2．5 名应届毕业生报考三所高校，每人报且仅报一所院校，则不同的报名方法的种数是() A．35B．53 C． A35D．C353、从 3 名男生、 4 名女生中，选派1 名男生、 2 名女生参加辩论赛，则不同的选派方法共有________种．2 4、某班 3 名同学去参加5 项活动，每人只参加1 项，同一项活动最多2 人参加，则3 人参加活动的方案共有 ________种(用数字作答 )．5、电视台在直播2012 伦敦奥运会时要连续插播5 个广告， 其中 3 个不同的商业广告和2 个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的是奥运宣传广告，且2 个奥运宣传广告不能连播．则不同的播放方式有() A．120B．48 C．36 D．18 典型例题例题 1(2011·大纲全国卷 )某同学有同样的画册2 本，同样的集邮册3 本，从中取出4 本赠送给 4 位朋友，每位朋友1 本，则不同的赠送方法共有() A．4 种B．10 种C．18 种D．20 种跟踪练习1、从 6 个人中选 4 个人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市至少有一人游览，每人只游览一个城市，且这6 个人中，甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有________种．2、有四位学生参加三项不同的竞赛，① 每位学生必须参加一项竞赛，则有不同的参赛方法有；② 每项竞赛只许有一位学生参加，则有不同的参赛方法有；③ 每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛只许有一位学生参加，则不同的参赛方法有。例题 2 六个人按下列要求站成一排，...
