论全等三角形判定与性质及其技巧论全等三角形判定与性质及其技巧袁崧浩三角形是平面几何中最重要也是最基础的图形之一，大部分的平面几何都建立在三角形的基础上，本文将论述全等三角形的基础及其拓展。一、全等三角形的判定公理1、 边边边（ SSS）三边对应相等的两个三角形全等2、 边角边（ SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3、 角边角（ ASA）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等4、 角角边（ AAS）两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等5、 斜边、直角边（ HL）直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等二、全等三角形的性质1．全等三角形的对应角相等。 2 ．全等三角形的对应边相等。 3 ．全等三角形的对应边上的高对应相等。 4 ．全等三角形的对应角的角平分线相等。 5 ．全等三角形的对应边上的中线相等。 6．全等三角形面积相等。7．全等三角形周长相等。三、全等三角形题型的解题技巧1、制造全等三角形在一些题目中，你需要通过全等来解题但是在图形中找不到全等三角形，这时就需要通过辅助线来制造全等三角形以解题，可利用等角和等边来作辅助线，一下介绍两种比较经典的方法：（1）倍长中线法：延长中线，使所延长部分与中线相等，然后往往需要连接相应的顶点，则对应角对应边都对应相等。常用于构造全等三角形 , 例题如下 : 如图，△ ABC中，AD是 BC边上的中线，求证 :2AD
