实验五叠（组）合梁弯曲的应力分析实验一、实验目的和要求1．进一步掌握电测法的基本原理，及应变仪的操作与使用。2．测定叠梁在纯弯曲时，梁高度各点正应力的大小及分布规律，并与理论值作比较。3．通过实验测定和理论分析，了解两种不同组合梁的内力及应力分布的差别。4．学习多点测量技术。二、实验设备和仪器微机控制电子万能试验机，静态应变仪，游标卡尺等。三、实验原理和方法在实际结构中，由于工作需要，把单一的梁、板、柱等构件组合起来，形成另一种新的构件形式经常被采用。如支承车架的板簧，是由多片微弯的钢板重叠组合而成；厂房的吊车的承重梁则是由钢轨、钢筋混凝土梁共同承担吊车和重物的重量。实际中的组合梁的工作状态是复杂多样的，为了便于在实验室进行实验，实验仅选择两根截面积相同的矩形梁，按以下方式进行组合：（ 1）用相同材料组成的叠梁；（ 2）楔块梁。用电测法测定其应力分布规律，观察两种形式组合梁与单一材料梁应力分布的异同点。叠梁在横向力作用下，若上、下梁的弯矩分别为M 1 和 M 2，由平衡条件可知，M1+ M 2 =M 若变形后，每根梁中性层的曲率半径分别为ρ 1 ，ρ 2 ，且有h1h2 21 2 则由梁的平面弯曲的曲率方程可知：1 M 1 1 M 2 E1I 1 ，E2I 2 1 2 式中 E1I 1 和 E2I2 分别是上、下梁的抗弯刚度。在小变形情况下（忽略上、下梁之间的摩擦，两者的变形可认为一致），它们的曲率半径远远大于梁的高度，因此可以认为21，故有M 1 M 2 E1I 1 E2I2 （1） 当叠合梁材质和几何尺寸相同，即E1＝E2，I 1＝I2，有E1I1E2I2， M1M2 （2） 当叠合梁分别为钢和铝时，且钢材与铝材的弹性模量分别为El＝2.07 ×105Mpa ，E2＝0.69 ×105MPa ，即 El＝3E2，同时 I 1＝I 2=I 时，则有M 1 M 2 ， M1 3M 2 3E2I1 E2 I 2 由此可知，当叠合梁的材质和惯性矩相同时，弯矩是由参与叠合梁的根数进行等分配的；当材料不同时，其弯矩是依据抗弯刚度来进行分配的。因此，材质不同的两根梁组成的叠合梁（惯性矩相等），在离各自中性层等距离点的应力是不等的。弹性模量大的材质应力较大，反之，弹性模量小的材质，应力较小。本实验采用钢—钢叠合梁和钢—钢材料组成的楔梁（在试样的两端，在两根梁的接合面上各加一个楔块）以及整梁。材料的弹性模量 E 相等，所有单根梁的截面几何尺寸相等。图 7-1 l 一纯弯曲压头； 2 一上梁； 3--T 梁； 4 一弯曲台实...
