误差理论与测量平差基础习题集

第五章条件平差§5-1 条件平差原理条件平差中求解的未知量是什么?能否由条件方程直接求得5. 1. 02 设某一平差问题的观测个数为n. 必要观测数为 t ，若按条件平差法进行平差，其条件方程、法方程及改正数方程的个数各为多少?5. 试用符号写出按条件平差法平差时，单一附合水准路线中( 如图 5-1 所示 ) 各观测值平差值的表达式。图 5-15. 1. 04 在图 5-2 中，已知 A ,B 的高程为 Ha= m , Hb=11. 123m, 观测高差和线路长度为 :图 5-2 S1=2km,S2=Ikm,S 3=, h1 =,h2= m,h3= m，求改正数条件方程和各段离差的平差值。在图 5-3 的水准网中， A 为已知点 B、C、D为待定点，已知点高程HA=, 观测了 5 条路线的高差 : h1=， h2=0. 821 m ，h3=，h4=，h5= m。各观测路线长度相等，试求: （1）改正数条件方程;(2) 各段高差改正数及平差值。有水准网如图5-4 所示，其中 A、B、C三点高程未知，现在其间进行了水准测量，测得高差及水准路线长度为h1 = 1 .335 m ，S1=2 km; h2= m， S2=2 km;h3= m，S3=3km。 试按条件平差法求各高差的平差值。如 图 5-5 所 示 ，L1=63° 19′40″ ，=30″ ； L2 =58° 25′ 20″ , =20″ ；L3=301° 45′ 42″ ，=10″ . (1) 列出改正数条件方程 ;(2) 试用条件平差法求∠ C的平差值 ( 注: ∠C是指内角 ) 。5-2 条件方程 5. 对某一平差问题，其条件方程的个数和形式是否惟一?列立条件方程时要注意哪些问题?如何使得一组条件方程彼此线性无关? . 10 指出图 5-6 中各水准网条件方程的个数( 水准网中 Pi 表示待定高程点， hi 表示观测高差 ) 。(a) (b)图 5-65. 2. 11指出图 5-7 中各测角网按条件平差时条件方程的总数及各类条件的个数( 图中 Pi 为待定坐标点 ) 。(2) (b)(3) (d)图 5-7. 12 指出图 5-8 中各测角网按条件 平 差 时 条件方程的总数及各类条件的个数( 图中 Pi 为待定坐标点，s~i 为已知边，a~i 为 已 知 方位角) 。（a）(b)(4) (d)图 5-8 5. 2. 13试指出图 5-9 中各图形按条件平差时条件方程的总数及各类条件的个数( 图中 pi 为待定坐标点 , βi 为角度观测值， Si 为边长观测值， S-i 为已知边长， a~i 为已知方位角) 。 5. 2. 14如图 5-10 所示的三角网中， A、B 为已知点， P1一 P;为待定点， a~0为已知方位角。s~0为已知边长，观测了23...