商丘市回中高二数学期末试题（理科）命题人韩传良一．选择题1．在“近似替代”中，函数在区间上的近似值（）A.只能是左端点的函数值B.只能是右端点的函数值C.可以是该区间内的任一函数值）D.以上答案均正确2．下面几种推理过程是演绎推理的是（）A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则．B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质．C．某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人．D．在数列中，由此归纳出的通项公式．3．在数学归纳法证明“”时，验证当时，等式的左边为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．用反证法证明命题“，如果可被5整除，那么，至少有1个能被5整除．则假设的内容是（）Ａ．，都能被5整除Ｂ．，都不能被5整除Ｃ．不能被5整除Ｄ．，有1个不能被5整除5.某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（）A．30种B．35种C．42种D．48种7．设在上连续，则在上的平均值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．353(12)(1)xx的展开式中x的系数是（）A．-4B．-2C．2D．411两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是1/70”．根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（）A．21B．35C．42D．7012．某厂生产的零件外直径ξ~N（10，0.04），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm，则可认为（）A上午生产情况正常，下午生产情况异常B上午生产情况异常,下午生产情况正常C上、下午生产情况均正常D上、下午生产情况均异常二．填空题13．一同学在电脑中打出如下图形（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●若将此若干个圆依此规律继续下去得到一系列的圆，那么前2010个圆中有实心圆的个数为；14．设随机变量ξ的概率分布列为，，则．15.=；15.对于两个复数，，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论。三解答题17．在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）物理成绩好物理成绩不好合计数学成绩好622385数学成绩不好282250合计90456135试在犯错概率不超过5%的前提下，判断数学成绩与物理成绩之间是否有关.18.某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为，，则当为多少时，银行可获得最大收益？19、设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量X表示方程20xbxc实根的个数（重根按一个计）．（Ⅰ）求方程20xbxc有实根的概率；（Ⅱ）求X的分布列和数学期望；20.已知等式，其中为实常数，求(1)(2)(3)21.在某次竞赛活动中(竞赛以笔试形式进行)，文科班有2名同学参加数学竞赛，另有2名同学参加英语竞赛；理科班有2名同学参加数学竞赛，另有3名同学参加英语竞赛。后由于某种原因，参加数学和英语竞赛的同学各有一名同学交换考试。(1)求参加数学竞赛恰有2名文科同学的概率。(2)求参加数学竞赛的文科同学数的分布列。22已知函数()(1)ln1fxxxx.（Ⅰ）若2'()1xfxxax，求a的取值范围；（Ⅱ）证明：(1)()0xfx.
