精选轴对称培优提高训练1. 2. 如图，等腰 Rt△OAB 中，∠ AOB=90o，等腰 Rt△EOF 中，∠ EOF=90o，连结 AE、BF． 求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．3. 等边△ ABC 中，点 P 在△ ABC 内，点 Q 在△ ABC 外，且∠ ABP=∠ ACQ，BP=CQ，问△APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论. 4. 如图，已知△ ABC 中，AH ⊥BC 于 H，∠C=35° ，且 AB+BH=HC ，求∠ B 度数．精选5 . 如图，在等腰△ ABC 中，AB ＝AC，AD 是 BC 边上的高， 点 E、F 分别是边 AB、AC 上的中点，且 EF∥BC．（1）试说明△ AEF 是等腰三角形；（2）试比较 DE 与 DF 的大小关系，并说明理由 . 6. 如图 :在△ ABC 中,AB=AC,P 为 BC 边上任意一点 ,PF⊥AB 于 F,PE⊥AC 于 E,若 AC边上的高 BD=a. (1)试说明 PE＋PF=a; (2)若点 P 在 BC 的延长线上 ,其它条件不变 ,上述结论还成立吗 ?如果成立请说明理由 ;如果不成立 ,请重新给出一个关于PE，PF，a 的关系式，不需要说明理由. 7. 已知：如图，△ABC 中，∠ C=90° ， CM ⊥AB 于 M ，AT 平分∠ BAC 交 CM 于 D，交 BC于 T，过 D 作 DE∥AB 交 BC 于 E，求证： CT=BE ．
