1 第七章 平行线的证明 §7.1 为什么要证明 【教学目标】 知识与技能目标： 1.经历观察、验证、归纳等过程，让学生初步了解猜测得到的结论不一定正确。要判定一个数学结论正确与否，需要进行有根有据的推理，从而认识证明的必要性。 2. 了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等。 过程和方法目标：体会、检验数学结论常用的方法：实验验证、举反例验证、计算、推理等，发展学生推理能力。 情感与价值目标：通过积极参与，理解数学的严谨性；培养学生学习数学的兴趣，激发学生学习数学的自信心，让学生体会数学来源于生活又为生活服务的道理。 【教学重点】 理解判断一个结论是否正确需要进行证明。 【教学难点】理解数学证明的重要性；验证某些问题的结论正确与否。 【教学方法】问题情境、观察猜想、交流讨论、验证总结 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 内容 1.课件展示故事《知人不易》谈谈自己的感受. 颜回是孔子最得意的门生。 有一次孔子周游列国，困于陈蔡之间七天没饭吃.颜回好不容易找到一点粮米，便赶紧埋锅造饭.米饭将熟之际，孔子闻香抬头，恰好看到颜回用手抓出一把米饭送入口中。 等到颜回请孔子吃饭，孔子假装说：「我刚刚梦到我父亲，想用这干净的白饭来祭拜他。」颜回赶快说：「不行，不行，这饭不干净，刚刚烧饭时有些烟尘掉入锅中，弃之可惜，我便抓出来吃掉了.」 孔子这才知道颜回并非偷吃饭，心中相当感慨，便对弟子们说：「所信者目也，而目犹不可信；所恃者心也，而心犹不足恃.弟子记之，知人固不易！」 内容 2.我们再来欣赏几组图片(多媒体展示)： 上图中的线是直的吗 ? 2 下图中中心的两个圆哪个大? 【师】我们常说，“百闻不如一见” ，“耳听为虚，眼见为实” ，但“眼见真的全为实” 吗？ 以前，我们通过观察、实验、归纳得到了很多正确的结论。那么通过观察、实验、归纳得到的结论一定正确吗?今天这节课我们就通过具体问题来探讨判断数学结论正确性的方法— — 引入新课， 【设计意图】通过故事和精美的图片，使学生在愉快的氛围中激发起学习兴趣，燃起学习热情。 二、活动探究 课件展示内容： 活动一：猜一猜，比一比 1．、观察图1 中两条线段 a 与 b 的长度相等吗？请你先观察，再度量一下． 2、观察图2 并思考：图2 中四边形是正方形吗？然后设法验证． 3、观察下列图形，回答下列问题： （1）线段 a，b 相等吗? （2）谁与线段 d...
