- 1 - 最值问题 “ 最 大 最 小 、 最 多 最 少 、 最 长 最 短 问 题 ”， 我 们 称 之 为 “ 最 值 问 题 ” .让 我 们 翻 开 记 忆 ， 按 照 “ 最 值 问 题 ”在 课 本 中 出 现 的 顺 序 搜 索 一 下 ： 1 、 两 点 之 间 线 段 最 短 ； 2 、 垂 线 段 最 短 ； 3 、 不 等 式 的 最 大 （ 小 ） 值 ； 4 、 二 次 整 式 最 值 ； 5 、 线 段 和 最 小 差 最 大 ； 6 、 勾 股 对 称 最 短 路 径 ； 7 、 一 次 函 数 最 优 方 案 ； 8 、 圆 中 最 长 弦 是 直 径 ； 9 、 圆 的 最 近 （ 远 ） 距 离 ； 1 0 、 二 次 函 数 的 最 值 ； 1 1 、 平 方 和 最 小 问 题 . 以 上 所 列 ， 有 的 是 同 一 问 题 ， 有 的 具 有 包 含 关 系 （ 如 “ 二 次 函 数 最 值 ” 包 含 了 “ 二 次 整 式 最 值 ” ）， 有 的 很 少出 现 ， 为 了 简 捷 实 用 ， 我 进 行 了 整 理 ， 就 以 下 几 个 问 题 展 开 ： 一 、 两 点 之 间 ， 线 段 最 短 说 明 ：“ 两 点 之 间 ， 线 段 最 短 ” 应 用 非 常 广 泛 ， 它 常 与 三 角 形 、 轴 对 称 、 图 形 表 面 展 开 图 等 相 结 合 ， 题 目 类 型很 多 . （ 一 ） 线 段 和 最 小 说 明 ： 此 乃 “ 两 点 之 间 ， 线 段 最 短 ” 与 轴 对 称 的 结 合 题 . 通 法 ： 求 “ 直 线 上 一 点 到这条直 线 同 侧两 点 的 距 离 和 最 小 ”： 作其中 一 点 关 于这条直 线 的 对 称 点 ， 连结 这个 对称 点 与 另一 点 的 线 段 与 这条直 线 的 交点 即为 所 求 ， 此 线 段 长 即为 该最 小 距 离 . 例6-1-1 几 何模型 （ 1） 如 图 6-1-1①， 点 A、 B 位于直 线 m 异侧， 在 直 线 m 上 找一 点 P， 使AP+BP 的 值 最 小 . 图 6-1-1① 图 6-1-1② 你作图 的 根据是 ： . （ 2） 如 图 6-1-1②， 点 A、 B 位于直 线 m 同 侧， 在 直 线 m 上 找一 点 P， 使AP+BP 的 值 最 小...
