有 限 元 大 作 业 程 序 设 计 学校:天津大学 院系:建筑工程与力学学院 专业:01 级工程力学 姓名:*** 学号:\\\\\\\\\\\ 指导老师: 连续体平面问题的有限元程序分析 [题目]: 如图所示的正方形薄板四周受均匀载荷的作用,该结构在边界上受正向分布压力,mkNp1,同时在沿对角线y 轴上受一对集中压力,载荷为2KN,若取板厚1t,泊松比0v。 [分析过程]: 由于连续平板的对称性,只需要取其在第一象限的四分之一部分参加分析,然后人为作出一些辅助线将平板“分割”成若干部分,再为每个部分选择分析单元。采用将此模型化分为4 个全等的直角三角型单元。利用其对称性,四分之一部分的边界约束,载荷可等效如图所示。 2kN 2kN 1kN/m [程序原理及实现]: 用FORTRAN 程序的实现。由节点信息文件NODE.IN 和单元信息文件ELEMENT.IN,经过计算分析后输出一个一般性的文件DATA.OUT。模型基本信息由文件为BASIC.IN 生成。 该程序的特点如下: 问题类型:可用于计算弹性力学平面问题和平面应变问题 单元类型:采用常应变三角形单元 位移模式:用用线性位移模式 载荷类型:节点载荷,非节点载荷应先换算为等效节点载荷 材料性质:弹性体由单一的均匀材料组成 约束方式:为“0”位移固定约束,为保证无刚体位移,弹性体至少应有对三个自由度的独立约束 方程求解:针对半带宽刚度方程的Gauss 消元法 1kN/m 输入文件:由手工生成节点信息文件NODE.IN,和单元信息文件ELEMENT.IN 结果文件:输出一般的结果文件DATA.OUT 程序的原理如框图: 开始 输入数据(子程序 READ_IN) BASIC.IN(基本信息文件) NODE.IN(节点信息文件) ELEMENT.IN(单元信息文件) 形成单元刚度矩阵(子程序 FORM_KE) 以半带存储方式形成整体刚度矩阵(BAND_K) 形成节点载荷向量(子程序 FORM_P) 处理边界条件(子程序 DO_BC) 求解方程获得节点位移(子程序 SOLVE) 计算单元及节点应力(子程序) 结束 输出方件 DATA.OUT (1)主要变量: ID: 问题类型码,ID=1 时为平面应力问题,ID=2 时为平面应变问题 N_NODE: 节点个数 N_LOAD: 节点载荷个数 N_DOF: 自由度,N_DOF=N_NODE*2(平面问题) N_ELE: 单元个数 N_BAND: 矩阵半带宽 N_BC: 有约束的节点个数 PE: 弹性模量 PR: 泊松比 PT: 厚度 LJK_ELE(I,3): 单元节点编号数组,LJK_ELE(I,1),LJK_ELE(I,2),LJK_ELE(I,3)分别...