和差和倍差倍VIP专享VIP免费

和倍差倍与和差问题（教学内容）一）要点清单和倍问题学法指导在解决和倍问题时，先要确定一个数为标准（通常以较小的数为标准），即一倍数，再根据较大的数与较小的数之间的倍数关系，确定总和相当于一倍数（较小的数）的多少倍，然后求出一倍数（较小的数），再算出其他各数量。和倍问题的数量关系式是：和÷（倍数+1）=一倍数即较小的数和一较小的数=较大的数，或较小的数×倍数=较大的数【例题】果园里有梨树、苹果树、桃树共207棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，苹果树的棵数是桃树的2倍。三种果树各多少棵？【分析与解答】试一试2一所小学共有学生868人，中年级的学生人数是高年级的2倍，低年级的人数是中年级的2倍。这所学校高、中、低年级各有学生多少人？【例题】两箱茶叶共重88千克，如果从甲箱取出15千克到乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原有茶叶各多少千克？【分析与解答】试一试3小明、小玲两人共有糖果63块，如果小明给小玲9块糖果，小玲的块数就是小明的2倍。他们两人原有糖果各多少块？1【例题】有两袋大米，第一袋97千克，第二袋44千克。从第一袋中取出多少千克大米放人第二袋，就能使第一袋大米的重量是第二袋的2倍？【例题】某畜牧场有山羊、绵羊共670只，如果绵羊减少30只，山羊增加200只，则山羊的只数就是绵羊的3倍。求原来山羊、绵羊各多少只？【例题】两数相除商3余2，已知被除数、除数、商与余数的和是115，被除数是多少？【分析与解答】试一试6两数相除商为4，余数是9，被除数、除数、商和余数的和为177，求被除数是多少？课内练习1．城北小学买来足球和排球共36个，其中足球的个数是排球的2倍。城北小学买来足球和排球各多少个？2．庆祝元旦，四(1)班同学共做红、黄、绿花279朵，红花的朵数是黄花的3倍，黄花的朵数是绿花的2倍。三种花各做了多少朵？23．甲部队有52名士兵，乙部队有23名士兵，从乙部队调走多少名士兵到甲部队，甲的人教就是乙的4倍？4．书架上、下两层共有书169本，如果把新买的15本书放人上层，从下层中取出9本，则上层的本数是下层的4倍。求上、下两层原来各有书多少本？5．两数相除商8余1，已知被除数、除数、商与余数的和是118，求被除数与除数分别是多少？课外练习2．人民路小学共有篮球、足球和排球95个。又知排球的个数是篮球的2倍。足球比排球少5个，求篮球、足球和排球各多少个？3．小英、小红两人共有气球20只，若小英给小红3只，则小英气球的只数就正好是小红的4倍。问小英、小红原来各有气球多少只？34．大、小两船，大船载客110人，小船载客58人。从小船上调几人到大船，大船上的人数就是小船的3倍？5．四(3)班有学生50人，若女生增加14人，男生增加2人，女生的人数就是男生的2倍。求四(3)班男、女学生各多少人？6．两数相除，商和余数均为5，被除数、除教、商、余数的和为129，被除数、除数分别是多少？8*.甲、乙、丙、丁四个人一起做了370个零件，如果把甲做的个数减去3，乙的个数乘2，丙的个数除以2，丁的个数加上2，则四人做的零件个数正好相等。问四个人分别做了多少个零件？差倍问题学法指导前面我们学习了用画线段图的方法来解答和倍应用题，这种画线段图的方法能使问题具体化、形象化，从而容易找到解题的思路。通过学习，我们尝到了线段图带给我们的乐趣。下面，我们再来学习与和倍问题有相似之处的差倍问题。什么是差倍应用题呢？已知两数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题就叫做差倍应用题。差倍应用题的解题规律是：t两数之差÷（倍数-1）=1倍数解题关键是确定“1倍数”和“差”是多少。对于一些较复杂的差倍问题，我们可以借助线段图来进行分析。4【例题】两根同样长的铁丝，第一根剪去180厘米，第二根剪去260厘米，余下的部分第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？试一试2甲班和乙班的人数同样多。如果从甲班调出20人，从乙班调出38人去大扫除，甲班剩下的人数正好是乙班的2倍。原来两班各有多少人？【例题】四年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的3倍多8人，已知做游戏的比打球的多64人，打球的和做游戏的各有多少人？【分析与解答】试一试3果园里种...