和倍问题 和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题
为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径
例1 甲班和乙班共有图书160 本
甲班的图书本数是乙班的3 倍，甲班和乙班各有图书多少本
分析 设乙班的图书本数为1 份，则甲班图书为乙班的3 倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4 倍
还可以理解为4 份的数量是160 本，求出1 份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数
用下图表示它们的关系： 解：乙班：160÷（3+1）=40（本） 甲班：40×3=120（本） 或 160-40=120（本） 答：甲班有图书120 本，乙班有图书40 本
这道应用题解答完了，怎样验算呢
可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160 本；再把甲班的本数除以乙班本数，看是不是等于3 倍
如果与条件相符，表明这题作对了
注意验算决不是把原式再算一遍
验算：120＋40=160（本） 120÷40=3（倍）
例2 甲班有图书120 本，乙班有图书30 本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2 倍
分析 解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量
从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量
最后要求甲班图书是乙班图书的2 倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3 倍
依据解和倍问题的方法，先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）
解：①甲、乙两班共有图书的本数是： 30＋120=150（本） ②甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是： 2＋1＝3（倍） ③乙班现有的图书本数是：150÷3=50（本） ④甲班给乙班图书本数是：5
