流体力学教案第8章边界层理论

1 第八章 边界层理论 §8 -1 边界层的基本概念 实际流体和理想流体的本质区别就是前者具有粘性。对层流而言，单位面积摩擦力的大小yudd ，可以看出，对于确定的流体的等温流场，摩擦力的大小与速度梯度有关，其比例函数即动力粘度。速度梯度 yudd 大，粘性力也大，此时的流场称为粘性流场。若速度梯度 yudd 很小，则粘性力可以忽略，称为非粘性流场。对于非粘性流场，则可按理想流体来处理。则 N-S 方程可由欧拉方程代替，从而使问题大为简化。 VlvllVvAyuVltVltum2223dddd粘性力惯性力 当空气、蒸汽，水等小粘度的流体与其它物体作高速相对运动时，一般雷诺数很大。由vVl 粘性力惯性力Re，则在这些流动中，惯性力>>粘性力，所以可略去粘性力。但在紧靠物体壁面存在一流体薄层，粘性力却与惯性力为同一数量级。所以，在这一薄层中，两者均不能略去。这一薄层就叫边界层，或叫速度边界层，由普朗特在 1904 年发现。 2 a．流体流过固体壁面，紧贴壁面处速度从零迅速增至主流速度，这一流体薄层，就叫边界层或速度边界层。 b．整个流场分为两部分 层外，0yu，粘性忽略，无旋流动。 层内，粘性流，主要速度降在此，有旋流动。 c．由边界层外边界上Vu%99，来定义 ，为边界层厚度。 d．按流动状态，边界层又分为层流边界层和紊流边界层。 由于在边界层内，流体在物体表面法线方向(即 yu )速度梯度很大，所以，边界层内的流体具有相当大的旋涡强度；而在层外，由于速度梯度很小。所以，即使对于粘度很大的流体，粘性力也很小，故可忽略不计，所以可认为，图 8-2 空气沿平板边界层速度分布 外部区域 边界层 3 边界层外的流动是无旋的势流。 边界层的基本特征有： (1)1L薄层性质，其中L 为物体的长度；沿流方向 x。 (2) 层内 yu 很大， 边界层内存在层流和紊流两种流态。 (3) 边界层内，0yp，即认为边界层内各截面上的压力等于同一截面上边界层外边界上的压力；惯性力和粘性力为同一数量级。 另外，边界层又分为层流边界层，紊流边界层以及超始部分为层流，然后是紊流的，为混合边界层。 层流边界层向紊流边界层过渡时，不是突然转变的。层内的扰动随着边界层的增厚在某个部位出现并发展出来，直至充满整个边界层。所以，从层流到紊流之间有一过渡区段. 边界层由层流向紊流的转变，决定了 Re 的大小，判别边界层层流和紊...