数学学科教师辅导教案 学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师： 授课类型 T： 流水行船问题应用题 T：诱导公式(2 ) T：作业 星 级 ★★★★★ ★★★★★ ★★★★★ 教学目的 1 、 掌握流水行船的基本概念 2 、能够准确处理流水行船中相遇和追及的速度关系 授课日期及时段 2 0 1 3 年0 3 月3 0 日 1 2 ：5 0 ——1 4 ：5 0 教学内容 专题：流水行船问题应用题★ 教学目标 1 、掌握流水行船的基本概念 2 、能够准确处理流水行船中相遇和追及的速度关系 【解读：知识梳理环节要注意“诱导公式过程的推导”的讲解．】 知识梳理 1 0 min. 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速，（1） 逆水速度=船速-水速.（2） 这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程. 顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。 根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到： 水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速。 由公式（2）可以得到： 水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速。 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。 另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2， 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。 典例精讲 27 min. 例 1：一艘每小时行25 千米的客轮，在大运河中顺水航行140 千米，水速是每小时3 千米，需要行几个小时？ 解析： 顺 水 速 度 为 25328(千米/时)，需要航行140285(小时)． 例 2：两个码头相距 3 5 2 千米，一船顺流而下，行完全程需要1 1 小时.逆流而上，行完全程需要1 6 小时，求这条河水流速度。 解析：（352÷11-352÷16）÷2=5（千米/小时）． 例 3 ： 解析 顺 水 速 度 ：208÷8=26（千米/小时），逆水 速 度 ：208÷13=16（千米/小时），船速 ：（26+16）÷2=21（千米/...
