四、流网及其工程应用 1. 渗流问题的求解方法简介 在实际工程中，经常遇到的是边界条件较为复杂的二维或三维问题，在这类渗流问题中，渗流场中各点的渗流速度 v 与水力梯度 i等均是位置坐标的二维或三维函数。对此必须首先建立它们的渗流微分方程，然后结合渗流边界条件与初始条件求解。 工程中涉及渗流问题的常见构筑物有坝基、闸基及带挡墙（或板桩）的基坑等。这类构筑物有一个共同的特点是轴线长度远大于其横向尺寸，因而可以认为渗流仅发生在横断面内（严格地说，只有当轴向长度为无限长时才能成立）。因此对这类问题只要研究任一横断面的渗流特性，也就掌握了整个渗流场的渗流情况。如取 xoz 平面与横断面重合，则渗流的速度 v 等即是点的位置坐标 x，z 的二元函数，这种渗流称为二维渗流或平面渗流。 在实际工程中，渗流问题的边界条件往往比较复杂，其严密的解析解一般都很难求得。因此对渗流问题的求解除采用解析解法外，还有数值解法、图解法和模型试验法等，其中最常用的是图解法即流网解法。 2.流网及其性质 平面稳定渗流基本微分方程的解可以用渗流区平面内两簇相互正交的曲线来表示。其中一簇为流线，它代表水流的流动路径，另一簇为等势线，在任一条等势线上，各点的测压水位或总水头都在同一水平线上。工程上把这种等势线簇和流线簇交织成的网格图形称为流网，如图2-8。 图2-8 闸基的渗流流网 各向同性土的流网具有如下性质： 1） 流网是相互正交的网格； 由于流线与等势线具有相互正交的性质，故流网为正交网格。 2） 流网为曲边正方形； 在流网网格中，网格的长度l 与宽度b 之比通常取为定值，一般取1.0，使方格网成为曲边正方形。 3） 任意两相邻等势线间的水头损失相等； 渗流区内水头依等势线等量变化，相邻等势线的水头差相同。 4） 任意两相邻流线间的单位渗流量相等。 相邻流线间的渗流区域称为流槽，每一流槽的单位渗流量与总水头h、渗透系数 k 及等势线间隔数有关，与流槽位置无关。 3.流网的绘制 （1 ）绘制的方法 流网的绘制方法大致有三种：一种是解析法，即用解析的方法求出流速势函数及流函数，再令其函数等于一系列的常数，就可以描绘出一簇流线和等势线。第二种方法是实验法，常用的有水电比拟法。此方法利用水流与电流在数学上和物理上的相似性，通过测绘相似几何边界电场中的等电位线，获取渗流的等势线与流线，再根据流网性质补绘出流网。第三种方法是近似作图法也称...
