导数§1.2.1 基本初等函数的导数、导数运算法则一、公式/C（）/nx（）/sin x（）/cosx（）/xe（）/ln x（）/xa（）/logxa（）二、运算法则/xgxf（）/xgxf（）/xgxf=（）习题1、求下列函数的导数（ 1）41xy（ 2）/53xy（3）xxy（4）xxxycos32（ 5）xexxy22cos1（6）xeyx ln（7）xeyx sin22、对于任意的xffxxfx则,11,4,3/( ) 3、设nnnnnaxaxaxaxaxf122110......，则0/f（）三、复合函数的导数设复合函数xgfy，ufyuxg则,,/y。1、求下列函数的导数（ 1）532xy（2）323xy（3）xysin（ 4）xy3cos2（5）xxxy3cos2sin（6）xey23（7）1ln2xy四、导数的几何意义：切线问题意义：曲线00,xfxPxfy在点处的切线的斜率k= 。补充知识点：0//21212121kkllkkll1、求曲线00,xfxPxfy在点处的切线方程 ---------- 点00,xfxP在曲线上。解：)(0/ xfk，直线的方程为：。2、求曲线00,xfxPxfy过点的切线方程 ---------- 点00,xfxP不一定在曲线上。解：设切点为),(ba则)(/ afk，因为),(ba在xfy上所以))(()(0/0xxafyyafb从而求出 k 例 1、（1）），（在点31-122Pxy处的切线方程。（2）），（在点111323Pxxy处的切线方程。例 2、（1）求过点)1,1(P的曲线3xy的切线方程。（2）求过点)2,1(P的曲线13xy的切线方程。§1、2、2 导数的应用 ----单调性一、函数的单调性已知曲线xfy在区间ba,上连续（ 1）若)(0)(0/xfyxf在区间ba,是增函数（ 2）若)(0)(0/xfyxf在区间ba,是增函数题型一：求函数的单调区间例 1、求以下函数的单调区间（ 1）11)(2xxxf（ 2）xxxf2)(（ 3）xxxfc os2sin)(题型二：已知单调性求参数的范围知识点补充：恒成立问题)()()()(minmaxxfaxfaxfaxfa，其中 a 是参数为常数，x 为变量。例 2、已知函数，在 2),0(axaxy上为增函数，求a 的取值范围。例 3、已知函数)()(2axxxf（ 1）若xfy在（ 2，3）上为增函数，则实数a 的取值范围。（ 2）若xfy在（ 2，3）上为减函数，则实数a 的取值范围。（ 3）若xfy在（ 2，3）上不单调，则实数a 的取值范围。思考题 1、已知axxxfa3)(,0在,1上为增函数，则实数a 的取值范围。思考题 2、若,2为函数xaxy2的单调增区间，则实数a 的取值范围。导数有关填空选择题 -----构造函数点拨：1、xgxfxgxf//可构造函数2、xxfxf可构造函数3、xxfxf/可构造函数例题1、设函数xf/是奇函数xf的导函数，时，当0,01xf0/xfxxf，则使得0xf成立的 x 的取值范围A、1,01,B、,10,1C、0,11,D、,11,02、已...
