选修5高中数学不等式的基本性质VIP专享

第 1 页，共 4 页数学· 选修 4－5( 人教 A 版) 1.1 不等式1．1.1 不等式的基本性质一 层 练 习1．设 a，b，c∈R且 a＞b，则 ( ) A．ac＞bc B. 1a＜1bC．a2＞b2 D ．a3＞b3答案： D 2．已知 a＜0，b＜－1，则下列不等式成立的是( ) A．a＞ab＞ab2 B.ab2＞ab＞aC.ab＞ ab2＞a D. ab＞a＞ ab2答案： C 3．已知 a＞b＞0，则ab与a＋1b＋1的大小是 ________．不等式和绝对值不等式第 2 页，共 4 页答案：ab＞a＋1b＋14．已知 a＞0， b＞0，则b2a ＋a2b 与 a＋ b 的大小关系是 ________．答案：b2a＋a2b≥a＋b二 层 练 习5．已知 a，b，c 满足 c＜b＜a，且 ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是( ) A．ab＞ac B ．c( b－a) ＞0 C．cb2＜ab2 D ．ac( a－c) ＜0 答案： C 6．若 1a＜1b＜ 0，则下列不等式：① a＋b＜ab；②| a| ＞| b| ；③a＜b；④ba＋ab＞2. 其中正确的有 ( ) A．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个答案： B 7．比较大小：( x＋5)( x＋7)________( x＋6)2. 答案：＜8．“a＞b”与“1a＞1b”同时成立的条件是________________________________________________________________________．答案： b＜0＜a9．设 a，b 为正实数，现有下列命题：①若 a2－b2＝1，则 a－b＜1；②若 1b－1a＝1，则| a－b| ＜1；第 3 页，共 4 页③若 |a－b| ＝1，则 a－b＜1；④若 | a3－b3| ＝1，则| a－b| ＜1. 其中真命题有 ________(填序号 ) ．解析： a2－ b2＝1? ( a－b)( a＋b ) ＝1， a＋ b＞a－ b，∴ a－b＜1，∴①是真命题；1b－ 1a＝1 时，无法确定 a－b＜1，∴②是假命题； a＝9，b＝4 时，|a－b| ＝1，| a－b| ＝5＞1，∴③是假命题； | a3－b3| ＝| a－b|( a2＋ab＋b2) ＝1， a2＋ab＋b2＞| a－b| ，∴| a－b| ＜1，∴④为真命题．故选①④.答案：①④三 层 练 习10．(2013· 上海卷 ) 如果 a＜b＜0，那么下列不等式成立的是( ) A. 1a＜1b B ．ab＜b2C．－ ab＜－ a2 D ．－1a＜－1b答案： D 11．(2013· 深圳二调 ) 设 x，y∈R，则“x≥1 且 y≥2”是“ x＋y≥3”的 ( ) A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件答案： A 12．(2013· 深圳二调 ) 设 0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是( ) A．a3＞b3 B. 1...