1 第一讲分小四则混合运算一、数的互化1. 小数化成分数： 原来有几位小数, 就在 1 的后面写几个零作分母, 把原来的小数去掉小数点作分子 , 能约分的要约分。2. 分数化成小数： 用分母去除分子。 能除尽的就化成有限小数, 有的不能除尽 , 不能化成有限小数的 , 一般保留三位小数。3. 一个最简分数 , 如果分母中除了2 和 5 以外 , 不含有其他的质因数, 这个分数就能化成有限小数 ; 如果分母中含有2 和 5 以外的质因数 , 这个分数就不能化成有限小数。4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位, 同时在后面添上百分号。5. 百分数化成小数：把百分数化成小数, 只要把百分号去掉, 同时把小数点向左移动两位。6. 分数化成百分数： 通常先把分数化成小数( 除不尽时 , 通常保留三位小数), 再把小数化成百分数。7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数, 能约分的要约成最简分数。二、数的整除1. 把一个合数分解质因数, 通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除, 一直除到商是质数为止 , 再把除数和商写成连乘的形式。2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除, 一直除到所得的商只有公约数 1 为止 , 然后把所有的除数连乘求积, 这个积就是这几个数的最大公约数。3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数 ( 或其中的部分数) 的公约数去除 , 一直除到互质 ( 或两两互质 ) 为止 , 然后把所有的除数和商连乘求积, 这个积就是这几个数的最小公倍数。4. 成为互质关系的两个数：1 和任何自然数互质; 相邻的两个自然数互质; 当合数不是质数的倍数时 , 这个合数和这个质数互质; 两个合数的公约数只有1 时, 这两个合数互质。三、约分和通分1. 约分的方法： 用分子和分母的公约数(1除外 ) 去除分子、分母; 通常要除到得出最简分数2 为止。2. 通分的方法： 先求出原来的几个分数分母的最小公倍数, 然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。四、性质和规律1. 商不变的规律商不变的规律：在除法里, 被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数, 商不变。2. 小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。3. 小数点位置的移动引起小数大小的变化①小数点向右移动一位, 原来的数就扩大10 倍; 小数点向右移动两位, 原来的数就扩大100倍; 小数点向右移动三位, 原来的数就扩大1000 倍⋯⋯②小数...
