郑州2018年高中毕业年级第二次质量预测理数试题

2018 年高中毕业年级第二次质量预测理科数学参考答案一、选择题：2．C 3. C4．B 6．D 7. B8．D 9． C 10. A二、填空题：13．4860;14 ． 1 ;215．12 ; 16．4.3三、解答题17．解：（Ⅰ）由正弦定理得，222 (sinsin)()sin,RBAbcC ................................2分可化为sinsinsinsinbBaAbCcC即222.babc c.....................4分2221cos22bcaAbc，60 .Ao ................................6分（Ⅱ）以,AB AC为邻边作平行四边形ABEC，在ABE 中，120 ,19,ABEAEo................................8分在ABE 中，由余弦定理得2222cos120 ,AEABBEAB BEo ............................10分即：22119923(),2ACAC解得 ，2.AC故13 3sin22ABCSbcA. ................................12分18. 解： ( Ⅰ) 记在抽取的50 户居民中随机抽取1 户，其年用电量不超过600 度为事件A，则 P( A)＝35................................3分由已知可得从该县山区居民中随机抽取10 户，记其中年用电量不超过600 度的户数为X，X服从二项分布，即X～B 10，35 ，故 E( X) ＝10×35＝6................................6分( Ⅱ) 设该县山区居民户年均用电量为E( Y) ，由抽样可得7815137( )1003005007009005205050505050E Y则该自然村年均用电量约 156 000 度． ...............................9分又该村所装发电机组年预计发电量为300 000 度，故该机组每年所发电量除保证正常用电外还 能 剩 余 电 量 约144 000度 ， 能 为 该 村 创 造 直 接 收 益144000× ＝ 115200元． ................................12分19. 解：（Ⅰ）在△ BCD中， EB=ED=EC，故,23BCDCBECEB，因为△ DAB≌△ DCB，∴△ EAB≌△ ECB，从而有.3FEDBECAEB.............................3分∴FEDFEA ，故 EF⊥AD，AF=FD． 又 PG=GD，∴ FGCFEFF 又 AD平面 CFG，∴平面 PAD⊥平面 CGF.............................6分（Ⅱ）以点A 为坐标原点建立如图所示的坐标系，则(0 0 0)(2 0 0)(33 0)(0 2 3 0)(0 0 3).ABCDP，， ，，， ，， ， ，，， ，，，故(13 0BC，，）uuur，( 33 3CP，，）uur，( 33 0CD，，）uuur．设平面 BCP的法向量111(1)yz， ，n，则111130,3330,yyz解得113 ,32 .3yz－即132(1).33，－，n.............................9分设平面 DCP的法向量222(1)yz，，n...