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金属学与热处理第二版课后习题参考答案

金属学与热处理第二版课后习题参考答案_第1页
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金属学与热处理第一章习题1.作图表示出立方晶系( 1 2 3)、(0 -1 -2)、(4 2 1)等晶面和 [-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向3.某晶体的原子位于正方晶格的节点上,其晶格常数a=b≠c,c=2/3a。今有一晶面在 X、Y、Z 坐标轴上的截距分别是5 个原子间距, 2 个原子间距和 3 个原子间距,求该晶面的晶面参数。解:设 X 方向的截距为 5a,Y 方向的截距为 2a,则 Z 方向截距为3c=3X2a/3=2a,取截距的倒数,分别为1/5a,1/2a,1/2a 化为最小简单整数分别为2,5,5 故该晶面的晶面指数为( 2 5 5)4.体心立方晶格的晶格常数为a,试求出( 1 0 0)、(1 1 0)、(1 1 1)晶面的晶面间距,并指出面间距最大的晶面解:(1 0 0)面间距为 a/2,(1 1 0)面间距为√ 2a/2,(1 1 1)面间距为√3a/3 三个晶面晶面中面间距最大的晶面为(1 1 0)7.证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633 证明:理想密排六方晶格配位数为12,即晶胞上底面中心原子与其下面的 3 个位于晶胞内的原子相切,成正四面体,如图所示则 OD=c/2,AB=BC=CA=CD=a 因△ABC 是等边三角形,所以有OC=2/3CE 由于(BC)2=(CE)2+(BE) 2 则有(CD)2=(OC)2+(1/2c)2,即因此 c/a=√8/3=1.6338.试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为r=0.414R 解:面心立方八面体间隙半径r=a/2-√2a/4=0.146a面心立方原子半径R=√2a/4,则 a=4R/√2,代入上式有R=0.146X4R/ √2=0.414R9.a )设有一刚球模型,球的直径不变,当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时,试计算其体积膨胀。b)经 X射线测定,在 912℃时γ -Fe 的晶格常数为 0.3633nm,α -Fe 的晶格常数为 0.2892nm,当由γ -Fe 转化为α-Fe 时,求其体积膨胀,并与a)比较,说明其差别的原因。解:a)令面心立方晶格与体心立方晶格的体积及晶格常数分别为V面、V 踢与 a 面、a 体,钢球的半径为r ,由晶体结构可知,对于面心晶胞有4r=√2a面,a 面=2√2/2r,V 面=(a 面)3=(2√2r)3 对于体心晶胞有4r= √3a体,a 体=4√3/3r,V 体=(a 体)3=(4√3/3r)3则由面心立方晶胞转变为体心立方晶胞的体积膨胀△V为△V=2×V体-V 面=2.01r3B)按照晶格常数计算实际转变体积膨胀△V 实,有△V 实=2△V 体-V 面=2x(0.2892)3-(0.3633)3=0.000425nm3 实际体积膨胀小于理论体积膨胀的原因在于由γ-Fe 转化为α -Fe时,Fe 原子的半径发生了变化,原子半径减小了。10....

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