金融工程课后附答案

CHENG CHENG 金融工程老师划题目的部分答案1.1 请解释远期多头与远期空头的区别。答：远期多头指交易者协定将来以某一确定价格购入某种资产；远期空头指交易者协定将来以某一确定价格售出某种资产。1.2 请详细解释套期保值、投机与套利的区别。答：套期保值指交易者采取一定的措施补偿资产的风险暴露；投机不对风险暴露进行补偿，是一种“赌博行为”；套利是采取两种或更多方式锁定利润。1.8 你认为某种股票的价格将要上升。现在该股票价格为$29,3 个月期的执行价格为$30 的看跌期权的价格为$2.90.你有 $5,800 资金可以投资。现有两种策略：直接购买股票或投资于期权，请问各自潜在的收益或损失为多少？答：股票价格低于$29 时，购买股票和期权都将损失，前者损失为($5,800/$29) ×(29-p),后者损失为 $5，800;当股票价格为（ 29，30），购买股票收益为($5,800/$29) ×(p-29), 购买期权损失为$5,800;当股票价格高于$30 时，购买股票收益为 ($5,800/$29) ×(p-29)，购买期权收益为$($5,800/$29) ×(p-30)-5,800 。2.1 请说明未平仓合约数与交易量的区别。答：未平仓合约数既可以指某一特定时间里多头合约总数，也可以指空头合约总数，而交易量是指在某一特定时间里交易的总和约数。3.1 一家银行给你的报价如下:年利率 14％，按季度计复利。 问：(a)等价的连续复利利率为多少？(b)按年计复利的利率为多少？解： (a)等价的连续复利为4ln(1+0.14/4) ＝0.1376 或每年 13.76％。（b）按年计复利的利率为(1+0.14/4)^4 ＝0.1475 或每年 14.75%。3.4 一种股票指数现为350。无风险年利率为8％（连续复利计息） 。指数的红利收益为每年4％。一份四个月期限的期货合约价格为多少？解：期货合约价格为350e^( 0.08-0.04 ) ＝$354.7 3.8 一人现在投资 $1,000，一年后收回 $1,100，当按以下方式计息时，年收益为多少？(a)按年计复利(b)以半年计复利 (c)以月计复利(d)连续复利解：（a）按年计复利时收益为1100/1000 －1＝0.1 或每年 10%的收益率。（b）半年计复利的收益率为1000(1+R/2)＝1100 i.e. 1+2/R==1.0488 所以 =0.0976,年收益率为9.76%。(c)以月计复利的为1000(1+R/12)^12＝1000 i.e. (1+R/12)=1.00797 所以＝ 0.0957,年收益率为9.57%。（d） 连续复利为1000e^R=1100 所以 R＝ln1.1=0.0953，即年收益率为9.53%。3.16 瑞士和美国按连续复利计息的两个月期的年利率分别为3％和 8％。瑞士法郎即期价格...