(大纲版)高中数学第二册（下）（立体几何 球）同步练测

高中数学第二册（下）同步练测（18）（球）班级 姓名 学号 [基础练习]1．两球面积之差为，大圆周长和为，则两球的半径为 （ ）A．2,4 B． C．6,4 D．2．若球的表面积扩大为原来的 2 倍，则体积是原来的 （ ）A．倍 B．倍 C．9 倍 D．12 倍3．一球的体积和表面积在数值上相等，则该球的半径数值为 （ ）A．1 B．2 C．3 D．44．将一个半径为 R 的木球削成一个尽可能大的正方体，则此正方体的体积是 （ ）A． B．8 C． D．5．球面上有 3 个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过 3 个点的小圆周长为，则这个球的半径为 （ ）A． B． C．2 D．6．把三个半径为 R 的铁球熔铸成一个底面半径为 R 的圆柱，不计损耗，则圆柱的高为 （ ）A．R B．2R C．3R D．4R7．在北纬 600圈上有甲、乙两地，它们在纬线圈上的弧长为（R 为地球的半径）则甲、乙两地的球面距离为 （ ）A．R B．R C．R D．R8．正方体的全面积为，它的面点都在球面，这个球的表面积是 （ ）A． B． C． D．9．球面上三点 A、B、C，AB=10，∠C=300，球的半径为 20，则球心到平面的距离为（ ）A．5 B．10 C． D．10．体积相等的球、正四面体和正方体，则它们的表面积间的大小关系为 （ ）A．< < B．< < C．< < D．< <11．球的体积缩小到原来一半，则球的大圆面积缩小到原来的 12．地球上的 A 点在东经 400，北纬 300，B 点在东经 1000，北纬 750，则 A、B 两点的球面距离为 13．在阳光下，一个大球放在水平地面上，球的影子伸到距球与地面接触点 10 米远，一根直立在地面上和为 1的竹竿的影子长为 2，则球的半径为 14．已知球的两个平行截面的周长分别为和，它们位于球心同一侧，且相距为 1，那么这个球的半径为 15．P、A、B、C 是球 O 的面上的四个点，PA、PB、PC 两两垂直，且 PA=PB=PC=1，求球 O 的体积和表面积？16．有四个半径为 R 的球，每个球都和其它三球相切，求和这四个球都相切的球的半径？[深化练习]17．圆柱形容器底半径为 5，两直径为 5的玻璃球都浸没在容器的水中，若取出这两个小球，则容器内的水面将下降 18．半径为 R 的半球内有一内接圆柱，求此圆柱的全面积的最大值？