高中数学第二册（下）同步练测（17）(研究性课题)班级 姓名 学号 [基础练习]1．一个面体共有 8 条棱、5 个顶点，则等于 （ ）A．4 B．5 C．6 D．72．一个正面体共有 8 个顶点，每个顶点处共有 3 条棱，则等于 （ ）A．4 B．5 C．6 D．73．已知一个简单多面体的各个顶点共有三条棱，则 2F-V 为 （ ）A．2 B．4 C．8 D．124．下列几何体是正多面体的是 （ ）A．长方体 B．正六棱柱 C．正四棱柱 D．棱长相等的正四面体5．正十二面体和正二十面体的棱数分别是 （ ）A．29、30 B．30、30 C．30、31 D．32、356．连结正十二面体各面中心得到一个 （ ）A．正六面体 B．正八面体 C．正十二面体 D．正二十面体7．每个顶点的棱数都是 3 的正多面体共有 （ ）A．2 种 B．3 种 C．4 种 D．5 种8．连结正方体相邻面的中心，得到一个正八面体，则这个正八面体与正方体的体积之比是 （ ）A． B． C． D．9．正棱锥的全面积是底面积的 2 倍，则侧面与底面所成的角是 （ ）A． B． C． D．10．如图，在四面体 ABCD 中，E、F 分别是 AC 和 BD 的中点，若 CD=2AB=4，EF⊥BA，则 EF 与 CD 所成的角是 （ ）A．900 B．450 C．600 D．30011．棱长为的正八面体的对角线长为 12．已知甲烷分子结构是：中心为一个碳原子，外围有 4 个氢原子（这四个氢原子组成一正四面体的四个顶点）设中心碳原子到外围 4 个氢原子连成的四条线段两两组成的角为，则= ABCDEF13．下列命题：①多面体的面数最少为 4；②正多面体只有 5 种；③凸多面体都是简单多面体，其中正确命题的序号是 14．若四面体各棱长是 1 或 2，且该四面体不是正四面体，则其体积的值是 （只需填写一个可能值）15．正（=4，8，20 ）面体的棱长是，求它的表面积共同公式？16．已知铜的单晶体的外形是简单几何体，单晶铜有三角形和八边形两种晶面，若铜的单晶有 24 个顶点，每个顶点处均有三条棱，求单晶铜的两种晶面的数目？[深化练习]17．正八面体每相邻两个面所成二面角大小为 18．一个正多面体各个面的内角总和为 36000，求它的面数、顶点数和棱数。
