高中数学第二册（下）同步练测（19）（第九章第二单元测试卷） 班级 姓名 学号 一、选择题1．每个顶点的棱数共有 3 条边的正多面体共有 （ ）A．2 种 B． 3 种 C．4 种 D．5 种2．已知轴截面是正方形的圆柱与高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是 （ ）A．6∶5 B．5∶4 C．4∶3 D．3∶23．下列命题中的真命题的是 （ ）A．各侧面都是矩形的棱柱是长方体；B．有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱；C．各侧面都是等边三角形的四棱锥是正四棱锥；D．底面四条边相等的直棱柱是正四棱柱；4．如果正方体 ABCD—A1B1C1D1的棱长为，那么 A1—ABD 的体积为 （ ）A． B． C． D．5．其正棱锥的底面边长与侧棱相等，则该棱锥一定不是 （ ）A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥6．设圆柱和圆锥的底面半径都是，高是若要使圆柱侧面积小于圆锥侧面积，则 （ ）A．> B．< < C．< D．不存在这种可能性7．湖面上漂着一个球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个面直径为 24，深为 8的空穴，该球的半径 （ ）A．8 B．12 C．13 D．88．已知圆锥的全面积是底面积的 3 倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）A．1200 B．1500 C．1800 D．24009．一个棱锥的底面积是 Q，经过这个棱锥的高的中点作一个平行于底面的截面，那么这个截面的面积是 （ ） A．Q B．Q C．Q D．Q10．设长方体的对角线为 4，过一顶点有两条棱与对角线的夹角为 600，则此长方体的体积是 （ ）A． B． C． D．11．正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图是 （ ） A B C D12．要制作一底面半径为 4，母线长为 6的圆锥，用一块长方形材料来做它的侧面，这样的长方形材料的长和宽的最小值分别是 （ ）A．和 9 B．和 6 C．和 9 D．12和 9二、填空题13．若正方体的对角线长为 3，那么正方体的全面积是 14．若正三棱锥的底面边长为侧面积为则它的体积是 15．一直平行六面体的四个侧面全等，过不相邻的侧棱所作的两个截面面积分别是 10 和8，则它的侧面积是 16．如果圆锥的底面半径为高为则过此圆锥顶点的截面中，最大截面的面积是 三、解答题17．一个圆锥形容器和一个圆柱形容器，它们的轴截面尺寸如图，两容器内盛的液体的体积正好相等，且液面高度正好相同，求18．点 A，B 在北纬 450线上，点 A 在东经 300线上，点 B 在东经 1200线上，地...
