(大纲版)高中数学第二册（下）（立体几何第九章第一单元）同步练测

高中数学第二册（下）同步练测（13）第九章第一单元测试卷班级 姓名 学号 一、选择题；1．下列命题，结论正确的是 （ ）A．两条异面直线只有一条公垂线 B．两个平行平面只有一条公垂线C．一个二面角只有一个平面角 D．过一点作已知平面的垂面只有一个2．如果直线在平面外，那么直线与平面公共点的个数是 （ ）A．1 B．2 C．0 D．0 或 13．如图，PC⊥平面于 C，ABPB⊥AB 于 B，则线段 PA、PB、PC 的关系是 （ ）A．PA >PC >PB B．PC > PB > PA C．PA > PB > PC D．PB > PA > PC4．P 是△ABC 所在平面外的一点，若二面角 P—AB—C、二面角 P—BC—A 和二面角 P—CA—B 相等，且 PO⊥平面 ABC 于 O，则 O 是△ABC 的 （ ）A．内心 B． 外心 C． 垂心 D．重心5．直线 和平面所成的角是 450，则直线 与平面内所有与它不相交的直线所成的角中最大是角是 （ ）A．1350 B．900 C．450 D．不存在6．M 为直角三角形 ABC 斜边中点，PM⊥平面 ABC，则 （ ）A．PA = PB> PC B．PA = PB< PC C．PAPB PC D．PA= PB= PC7．长度为 的线段 AB 在平面内射影的长度为，则必有 （ ）A．0<< B．0< C．0 D．0<8．若 、表示直线，、、表示平面，则使∥的条件是 （ ）A．⊥，⊥ B． ∥， ∥C．= ，= 且 ∥ D． ⊥， ⊥9．平面内有∠BOC=600，OA 是的斜线，OA 与∠BOC 两边所成的角都是 450，且OA=1，则直线 OA 与平面所成的角的正弦值是 （ ）ABCPA． B． C． D．10．两条异面直线的距离是 4，它们所成的角等于 600，这两条直线上各有一点到公垂线的距离都等于 3，则这两点的距离是 （ ）A．5 B． C．5 或 D．或二，填空题；11．“如果直线上有两点 M、P 在平面内，则这一直线在平面内”这一语句用符号表示为 12．平面的一条斜线与这个平面所成角的取值范围是 13．如果⊥， 是在内的射影，那么与的位置关系是 14．正方体 ABCD-A1B1C1D1中，过顶点 B、D、C1作截面，则二面角 C1—BD—C 的正切值为 15．已知线段 AB 的两端点到平面的距离分别是 4 和 6，则 AB 的中点到平面的距离为 三，解答题；16．已知：平面和不在这个平面内的直线都垂直于平面求证：∥17．如图，已知 P 为 Rt△ABC 所在平面外一点，P 在平面 ABC 上的射影 O 恰为斜边 AC的中点，若 PB=AB=1，BC=，求（1）PB 与平面 ABC 所成的角；（2）...