函数部分（3）——单调性、值域、零点与二分法一、典型例题：例 1、①当时，在时取最大值，则的取值范围是___ ② 若函数 在区间[2，4] 上是减函数则实数的取值范围是 ；在区间[2，4] 上是增函数则实数的取值范围是 ；在区间[2，4] 上单调则实数的取值范围是 。例 2、已知函数=. (1)判断函数的奇偶性；(2)证明是 R 上的增函数. (3)求函数的值域；例 3、已知是上的减函数，则 a 的取值范围是（ ）A B C D 例 4、① y=的单调减区间是 .② y=的单调增区间是 .例 5、已知奇函数是定义在上的减函数,若，求实数的取值范围例 6、已知函数，① 若，求的值域；②若，求的值域例 7、函数 f(x)=的最大值是（ ）A B C D 例 8、的值域为 例 9、函数的值域为 例 10、关于的方程在内恰有一个解，求实数的取值范围。二、课后练习：一、选择题1、下列函数在上是增函数的是---------------------------------------( )A、B、C、D、2、函数在上的最大值与最小值的和为 3，则等于-----------------( )A、B、2C、4D、3、在下列哪个区间内必有实数解-------------------------------( )A、B、C、D、4、函数的值域是------------------------------------ ( )A、B、C、D、5、设是上的减函数，又若，则----------------------( )A、 B、C、D、6、若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是--------------------------------------------( )A、 B、C、D、二、填空题7、函数的单调递增区间是________；调递减区间是_________.8、函数的值域是 9、函数，当时递增，当时递减，则 = _________11、函数在上是增函数，则的取值范围是_________.三、解答题12、已知函数，且．（1）求； （2）判断的奇偶性； （3）函数在上是增函数还是减函数?并证明13、已知函数是定义在的增函数，且有，求的取值范围。14、设函数，求的值域。
