高三开年考理科数学试卷第 I 卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设 为虚数单位,复数满足,则复数( )A. B. C. D.2. 某大学舞蹈社团为了解新生对街舞的喜欢是否与性别有关,在全校一年级学生中进 行了抽样调查,调查结果如下表所示:喜欢街舞不喜欢街舞合计男生女生合计根据表中数据,求得的观测值,则至少有( )的把握认为对街舞的喜欢与性别有关.参考数据:A. B. C. D.3.已知是公比为的等比数列的前项和. 若成等差数列,则( )A. B. C. D.4.已知双曲线的渐近线方程为,右焦点为,则双曲线的方程为( )A. B. C. D. 5. 函数的图象大致为( )6.“”是“”的( )A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件7.已知函数的图像关于原点对称,为了得到函数的图像,只需把函数的图像( )A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位8.我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明,戍边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告,烽火台上点火表示数字 ,不点火表示数字,这蕴含了进位制的思想.下面程序框图的算法思路就源于我国古代戍边官兵的“烽火传信”.执行该程序框图,若输入则输出的( )A. B. C. D. 9.某几何体由三个圆柱和大小相同的两个半球组成,它的三视图如图所示(单位:dm),则该几何体的表面积是( )A. dm2 B. dm2 C.dm2 D. dm2 (侧视图中间有小圆)10. 已知点和,直线,若直线 与线段有公共点,则的最小值为( )A. B. C. D.11.已知抛物线过点,经过焦点的直线 与抛物线交于两点,在轴的上方,. 若以为直径的圆经过点,则( )A. B. C. D.12.已知函数在内单调递减,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 第 II 卷(选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填写在题中的横线上.)13. 的展开式中常数项是 . (用数字表示)14. 设向量,,且,则在方向上的射影为 .15.已知三棱柱111ABCA B C的侧棱与底面垂直,且所有棱长都相等. 平面平面,则直线l 与所成角的余弦值为 .16.已知数列的前项和为,且,若,对于,有,,则 .三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)1...