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任意角的三角函数、诱导公式、同角求值测试题

任意角的三角函数、诱导公式、同角求值测试题_第1页
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(六) 任意角的三角函数、诱导公式、同角求值一、知识整理:(一)角的概念的推广1.正角(逆时针旋转)、负角(顺时针旋转)、零角(不旋转)2.终边相同的角:设是始边相同的角,则的终边相同,.3.坐标系中的角:(规定:角的顶点与原点重合,始边在轴的正半轴上)第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角 (二)角的度量换算关系 10= 弧度;1 弧度= 0 弧长 l= = ;扇形面积 S= = (三)角函数的概念:1.定义 1:设的终边与单位圆交于点,则 sin= , cos= ,tan= . 定义 2:若的终边上一点呢? 2.象限角的三角函数值的符号表:(四)诱导公式: ,+,,:函数名不变,符号看象限;+,简记: 函数名要变,符号看象限。(五)同角三角函数的基本关系: 二、典型例题 例 1.若角 α=40°,若 β 终边在 α 的反向延长线上,则 β= ;若 β 与 α 的终边关于 x 轴对称,则 β= 。例 2.已知角 α 为第二象限角,试确定-α、2α、终边所在象限。例 3.已知扇形 AOB 圆心角为 120°,半径为 6,求这个扇形的弧长,周长,扇形面积和所含弓形的面积。例 4.求下列各角的三角函数值 例 5.已知角 α 的终边过点 P(3,4),求角 α 的各三角函数值。x0sinxcosxtanx已知角 α 的终边过点 P(3r,4r)(r≠0),求角 α 的各三角函数值。例 6.已知 ,求。若,则___________.(用 a 的代数式表示)例 7.求值1. 2.3.已知,且 x 在第三象限,则4.已知 tan=2,求: (2) 二、课后练习:一、选择题1.终边落在 x 轴上的角的集合是 ( )A. B. C. D. 2.半径为,中心角为的弧长为 ( )A.B.C.D.3.函数的值域是 ( )A.B.C.D.4.若,则 ( )A.B. C.D.5.若是第三象限角,且,则是 ( )A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角6.若,则下列结论中一定成立的是 ( )A. B. C. D.二、填空题7.已知的终边经过点,且 ,则的取值范围是_ ______ .8.若求值 sin12000= cos= .9.已知,则______ __ . 10.若,则的取值范围是 .11.角的终边上有一点 P(m,5),且,则 sin+cos=________.三、解答题12.若在第四象限,化简:13.若关于的方程有实数根,求实数的取值范围。14.己知关于的方程的两根为和,且(1)求的值;(2)求的值;(3)求方程的两根及;

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