(六) 任意角的三角函数、诱导公式、同角求值一、知识整理：（一）角的概念的推广1．正角（逆时针旋转）、负角（顺时针旋转）、零角（不旋转）2．终边相同的角：设是始边相同的角，则的终边相同,.3．坐标系中的角：（规定：角的顶点与原点重合，始边在轴的正半轴上）第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角 （二）角的度量换算关系 10= 弧度；1 弧度= 0 弧长 l= = ;扇形面积 S= = （三）角函数的概念：1．定义 1：设的终边与单位圆交于点，则 sin= , cos= ,tan= . 定义 2：若的终边上一点呢？ 2．象限角的三角函数值的符号表:（四）诱导公式： ，+,,：函数名不变，符号看象限；+,简记： 函数名要变，符号看象限。（五）同角三角函数的基本关系： 二、典型例题 例 1．若角 α＝40°，若 β 终边在 α 的反向延长线上，则 β＝ ；若 β 与 α 的终边关于 x 轴对称，则 β＝ 。例 2．已知角 α 为第二象限角，试确定－α、2α、终边所在象限。例 3．已知扇形 AOB 圆心角为 120°，半径为 6，求这个扇形的弧长，周长，扇形面积和所含弓形的面积。例 4．求下列各角的三角函数值 例 5．已知角 α 的终边过点 P（3,4）,求角 α 的各三角函数值。x0sinxcosxtanx已知角 α 的终边过点 P（3r,4r）(r≠0),求角 α 的各三角函数值。例 6．已知 ，求。若，则___________.(用 a 的代数式表示)例 7．求值1． 2．3．已知，且 x 在第三象限，则4．已知 tan=2，求: (2) 二、课后练习：一、选择题1．终边落在 x 轴上的角的集合是 ( )A. B. C. D. 2．半径为，中心角为的弧长为 ( )A．B．C．D．3．函数的值域是 ( )A．B．C．D．4．若，则 ( )A．B． C．D．5．若是第三象限角，且，则是 ( )A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角6．若，则下列结论中一定成立的是 ( )A． B． C． D．二、填空题7．已知的终边经过点，且 ，则的取值范围是_ ______ ．8．若求值 sin12000= cos= .9．已知，则______ __ ． 10．若，则的取值范围是 .11．角的终边上有一点 P(m，5)，且，则 sin+cos=________．三、解答题12．若在第四象限，化简：13．若关于的方程有实数根，求实数的取值范围。14．己知关于的方程的两根为和，且（1）求的值；（2）求的值；（3）求方程的两根及；
