降幂公式、辅助公式练习学生

1 降幂公式、辅助角公式练习 1. 函数2( )sin(2)2 2sin4f xxx 的最小正周期是__________________ . 2. 函数2( )sin (2)4f xx的最小正周期是 __________________ . 3. 函数1)4(cos22 xy是 （） A．最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为2的奇函数 D. 最小正周期为2的偶函数4.已知函数2( )sin 22sinf xxx（I ）求函数( )f x 的最小正周期。 (II) 求函数( )f x 的最大值及( )f x 取最大值时x 的集合。5. 已知函数2( )2cos 2sinf xxx（Ⅰ）求()3f的值；（Ⅱ）求( )fx 的最大值和最小值6.已知函数(x)f22cos 2sin4cosxxx 。（Ⅰ）求()3f的值；（Ⅱ）求(x)f的最大值和最小值。2 7.已经函数22cossin11( ),( )sin 2.224xxf xg xx (Ⅰ)函数( )f x 的图象可由函数( )g x 的图象经过怎样变化得出？（Ⅱ）求函数( )( )( )h xf xg x 的最小值，并求使用( )h x取得最小值的x的集合。8. 已知函数．（Ⅰ）求函数( )f x2( )3sin 22sinf xxx 的最大值（II ）求函数( )f x 的零点的集合。9. 已知函数( )3 sincos(0)f xxx，( )yf x 的图像与直线2y的两个相邻交点的距离9.等于，则( )f x 的单调递增区间是 A.5[,],1212kkkZ B.511[,],1212kkkZ C.[,],36kkkZ D.2[,],63kkkZ10. 设函数，其中，则导数的取值范围是（） A. B. C. D. 11. 函数( )(13 tan ) cosfxxx 的最小正周期为（） A． 2 B． 32 C． D．23 12. 若函数( )(13 tan )cosf xxx ， 02x，则( )fx 的最大值为 ( ) A．1 B． 2 C．31 D．32 13. 函数22cossin 2yxx 的最小值是 _____________________ . 14. 已知函数( )2sin()cosf xxx . （Ⅰ）求( )f x 的最小正周期；（Ⅱ）求( )f x 在区间,62上的最大值和最小值. 15. 设函数 f ( x)=cos(2 x+3)+sin2 x. (1)求函数 f(x) 的最大值和最小正周期. (2)设 A, B, C为ABC的三个内角，若cosB=31 ，1()24cf，且 C为锐角，求sin A. 16. 设函数 f(x)=2)0(sinsincos2cossin2xxx在 x处取最小值 . (1)求. 的值 ; (2)在ABC中,cba,,分别是角 A,B,C 的对边 , 已知,2,1 ba23)( Af, 求角 C.. 4 17. 设函数22( )(sincos)2cos(0)f xxxx的最小正周期为23．（Ⅰ）求的最小正周期．（Ⅱ）若函数( )yg x 的图像是由( )yfx 的图像向右平移2个单位长度得到，求(...