集合与命题综合复习VIP专享

精选欢迎下载儒洋教育辅导讲义课题集合与命题综合复习教学目标1、 理解集合及表示法，掌握子集，全集与补集，子集与并集的定义；2、 掌握含绝对值不等式及一元二次不等式的解法；3、 理解逻辑联结词的含义，会熟练地转化四种命题，掌握反证法；4、 理解充分条件，必要条件及充要条件的意义，会判断两个命题的充要关系；5、学会用定义解题，理解数形结合，分类讨论及等价变换等思想方法。重点、难点集合与其他知识点的结合。考点及考试要求用集合的思想处理数学问题。教学内容一.学习指导1、集合的概念：（１） 集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；（２） 集合的分类：①按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分；数集，点集。如数集{y|y=x 2}，表示非负实数集，点集{(x ，y)|y=x 2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；（３） 集合的表示法：①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N +={0 ，1，2，3，⋯ }；②描述法；图示法2、两类关系：（１） 元素与集合的关系，用或表示；精选欢迎下载（２） 集合与集合的关系，用，，=表示，当 AB 时，称 A 是 B 的子集；当AB 时，称 A 是 B 的真子集。3、集合运算（1）交，并，补，定义：A∩B={x|x ∈A 且 x∈B}，A∪B={x|x ∈A，或 x∈B}，C UA= ｛x|x∈U，且 xA｝，集合 U 表示全集；（2）运算律，如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），CU（A∩B）=（ CUA）∪（CUB），C U（A∪B） =（CUA）∩（CUB）等。4、命题：（1）命题分类：真命题与假命题，简单命题与复合命题；（2）四种命题：记“若 q 则 p”为原命题，则否命题为“若非 p 则非 q”，逆命题为“若 q 则 p“，逆否命题为”若非q则非 p“。其中互为逆否的两个命题同真假，即等价。思考：四种命题为真的个数有什么规律么？5、充分条件与必要条件（1）定义： 对命题“若 p 则 q”而言，当它是真命题时， p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必要条件，当它的逆命题为真时， q 是 p 的充分条件， p 是 q 的必要条件，两种命题均为真时，称p 是 q 的充要条件；（2） 在判断充分条件及必要条件时，首先要分清哪个命题是条件，哪个命题是结论，其次，结论要分四种情况 说明： 充分不必要条件，必要不充分条件，充分且必要条件，既不充分又不必要条件。思考：从集合的角度看，该是怎样呢？从集合角度看，若记满足条件p 的所有对象组成集合A，满足条件q ...