。。1 圆梦教育中心集合例题详解1．已知 A＝{x|3 － 3x>0} ，则下列各式正确的是( ) A．3∈A B．1∈A C．0∈A D．－ 1?A 【解析】集合 A表示不等式3－ 3x>0 的解集．显然3,1 不满足不等式，而0，－ 1 满足不等式，故选C. 【答案】C 2．下列四个集合中，不同于另外三个的是( ) A．{y|y ＝2} B ．{x ＝2} C．{2} D．{x|x2－4x＋ 4＝ 0} 【解析】{x ＝2} 表示的是由一个等式组成的集合．故选B. 【答案】B 3．下列关系中，正确的个数为________．①12∈R； ②2?Q；③| －3| ?N*； ④| －3| ∈Q. 【解析】本题考查常用数集及元素与集合的关系．显然12∈ R，①正确；2?Q，②正确；| －3| ＝3∈N* ，| －3| ＝3?Q，③、④不正确．【答案】2 4．已知集合A＝{1 ，x， x2－x} ，B＝{1,2 ，x} ，若集合 A与集合 B相等，求 x 的值．【解析】因为集合 A 与集合 B 相等，所以 x2－ x＝2. ∴x＝2 或 x＝－ 1. 当 x＝2 时，与集合元素的互异性矛盾．当 x＝－ 1 时，符合题意．∴x＝－ 1. 一、选择题 ( 每小题 5 分，共 20 分) 1．下列命题中正确的( ) ①0 与{0} 表示同一个集合； ②由 1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或 {3,2,1}；③方程 (x － 1)2(x －2) ＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合 {x|4
