韦达定理、一元二次方程应用题

NO.* 1N0.* 一、解一元二次方程1、513xxxx 2、xx5322 3、2260xy4、01072xx 5、623 xx 6、03342xxx二、根的判别式练习题三、根与系数的关系（韦达定理）1、如果方程)0(02acbxax的两根是1x 、2x ，那么21xx= ，21 xx= 。2、已知1x 、2x 是方程04322xx的两个根，那么：21xx= ；21 xx= ；2111xx；2221xx；)1)(1(21xx；||21xx= 。3、以 2和3为根的一元二次方程( 二次项系数为 1) 是。4、如果关于 x的一元二次方程022axx的一个根是 1－2 ，那么另一个根是， a 的值为。5、如果关于 x的方程 x2+6x+k=0的两根差为 2，那么 k= 。6、已知方程 2x2+mx－4=0两根的绝对值相等，则m= 。7、一元二次方程px2+qx+r=0(p ≠0) 的两根为 0和－ 1，则 q∶p= 。8、已知方程 x2－mx+2=0的两根互为相反数，则m= 。9、已知关于 x的一元二次方程(a 2－1)x 2－(a+1)x+1=0 两根互为倒数，则a = 。10、已知关于 x的一元二次方程mx2－4x－6=0的两根为 x1和x2，且21xx=－ 2，则m= ，21 xx = 。11、已知方程 3x2+x－1=0，要使方程两根的平方和为913 ，那么常数项应改为。12、已知二次项系数为1的一元二次方程，它的两根之和为5，两根之积为 6，则这个方程为。13、若 α 、β 为实数且｜ α +β －3｜+(2 －α β ) 2=0，则以 α 、β 为根的一元二次方程为。(其中二次项系数为 1) 14、已知关于 x的一元二次方程x2－2(m－1)x+m2=0。若方程的两根互为倒数，则m= ；若方程两根之和与两根积互为相反数，则m= 。15、已知方程 x2+4x－2m=0的一个根 α 比另一个根 β 小4，则 α = ；β = ；m= 。16、已知关于 x的方程 x2－3x+k=0的两根立方和为0，则 k= 17、已知关于 x的方程 x2－3mx+2(m－1)=0 的两根为1x 、2x ，且43x1x121，则 m= 。18、关于 x的方程 2x2－3x+m=0，当时，方程有两个正数根；当m 时，方程有一个正根，一个负根；当m 时，方程有一个根为0。19、若方程 x2－4x+m=0与x2－x－2m=0有一个根相同，则m= 。20、求作一个方程，使它的两根分别是方程x2+3x－2=0两根的二倍，则所求的方程为。21、一元二次方程2x2－ 3x+1=0的两根与 x2－3x+2=0的两根之间的关系是。22、已知方程 5x2+mx－10=0的一根是－ 5，求方程的另一根及m的值。23、已知 2+3 是x2－4x+k=0的一根，求另一根和k的值。24、已知1x 和2x 是方程 2x2－3x－1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列...