【基础知识回顾】一、 圆得定义及性质:1、 圆得定义: ⑴ 形成性定义:在一个平面内,线段 OA 绕它固定得一个端点 O 旋转一周,另一个端点 A 随之旋转形成得图形叫做圆,固定得端点叫 线段 OA 叫做 ⑵ 描述性定义:圆就是到定点得距离等于 得点得集合【名师提醒:1、在一个圆中,圆心决定圆得 半径决定圆得 2、直径就是圆中 得弦】2、弦与弧: 弦:连接圆上任意两点得 叫做弦 弧:圆上任意两点间得 叫做弧,弧可分为 、 、 三类3、圆得对称性: ⑴ 轴对称性:圆就是轴对称图形,有 条对称轴 得直线都就是它得对称轴 ⑵ 中心对称性:圆就是中心对称图形,对称中心就是 【名师提醒:圆不仅就是中心对称图形,而且具有旋转 性,即绕圆心旋转任意角度都被与原来得图形重合】二、 垂径定理及推论: 1、垂径定理:垂直于弦得直径 ,并且平分弦所对得 2、推论:平分弦( )得直径 ,并且平分弦所对得 【名师提醒:1、垂径定理及其推论实质就是指一条直线满足:⑴ 过圆心⑵垂直于弦⑶平分弦⑷平分弦所对得优弧⑸平分弦所对得劣弧五个条件中得两个,那么可推出其中三个,注意解题过程中得灵活运用2、圆中常作得辅助线就是过圆心作弦得 线3、垂径定理常用作计算,在半径 r 弦 a 弦心 d 与弦 h 中已知两个可求另外两个】三、圆心角、弧、弦之间得关系: 1、圆心角定义:顶点在 得角叫做圆心角 2、定理:在 中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量 它们所对应得其余各组量也分别 【名师提醒:注意:该定理得前提条件就是“在同圆或等圆中”】四、 圆周角定理及其推论: 1、圆周角定义:顶点在 并且两边都与圆 得角叫圆周角 2、圆周角定理:在同圆或等圆中,圆弧或等弧所对得圆周角 都等于这条弧所对得圆心角得 推论 1、在同圆或等圆中,假如两个圆周角 那么它们所对得弧 推论 2、半圆(或直弦)所对得圆周角就是 900得圆周角所对得弦就是 【名师提醒:1、在圆中,一条弦所对得圆心角只有一个,而 它所对得圆周角有 个,它们得关系就是 2、 作直弦所对得圆周角就是圆中常作得辅助线】五、 圆内接四边形: 定义:假如一个多边形得所有顶点都在圆上,这个多边形叫做 这个圆叫做 性质:圆内接四边形得对角 【名师提醒:圆内接平行四边形就是 圆内接梯形就是 】垂径定理典型例题分析:例题 1、 基本概念1.下面四个命题中正确得一个就是( )A.平分一条直径得弦必垂直于这条直径 B.平分一条弧得直线垂直于这条弧所对得弦C.弦得垂线必...
