一元二次方程知识网络结构图1．方程中只含有个未知数，并且整理后未知数的最高次数是，这样的方程叫做一元二次方程。通常可写成如下的一般形式( a、b、c、为常数， a )。2. 一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：当一元二次方程的一边是一个含有未知数的的平方，而另一边是一个时，可以根据的意义，通过开平方法求出这个方程的解。（2）配方法：用配方法解一元二次方程02aocbxax的一般步骤是：①化二次项系数为，即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为项和项，右边为项；③配方，即方程两边都加上的平方；④化原方程为2()xmn 的形式，如果 n 是非负数，即0n，就可以用法求出方程的解。如果 n＜0，则原方程。（3）公式法 : 方程20(0)axbxca，当24bac _______ 0时， x = ________（4）因式分解法：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：①将方程的右边化为；②将方程的左边化成两个的乘积；③令每个因式都等于，得到两个方程；④解这两个方程，它们的解就是原方程的解。3、韦达定理一元二次方程定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），未知数的最高次数是2（二次）的方程为一元二次方程解法（降次）直接开平方法因式分解法配方法公式法22240404bacbacbac＞方程有两个不相等的实数根＝方程有两个相等的实数根＜方程无实数根应用一元二次方程解决实际问题步骤实际问题的答案一、一元二次方程的基本概念及解法1、已知关于 x 的方程 x 2＋bx＋a＝0 有一个根是－ a(a≠0)，则 a－b 的值为A．－１B．0 C．1 D．22、程时。、当方程为一元二次方程时；、当方程为一元一次方的取值范围。满足下列条件时，当方程21m05)3()3(1xmxmm3、一元二次方程 x（x－2）=2－x 的根是（）A．－1 B．2 C．1 和 2 D．－1 和 2二一元二次方程根的判别式4、关于 x 的方程2210xkxk的根的情况描述正确的是( )．A．k 为任何实数．方程都没有实数根B，k 为任何实数．方程都有两个不相等的实数根C．k 为任何实数．方程都有两个相等的实数根D．根据 k 的取值不同．方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种5、已知关于 x 的一元二次方程 （a﹣l）x2﹣2x+l＝0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是（）A、a＜2 B、a＞2 C、a＜2 且 a≠lD、a＜﹣26、已知关于的方程（1）有两个不相等的实数根，且关于的方程（ 2）没有实数根，问取什么整数时，方程（ 1）...
