首届中小学生数学建模六年级试卷

首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（六年级组省级展示 A 卷）2014.3.16 考试时间 10:00 至 11:00 一、本试卷共有十二道题组成，请同学们直接将答案写到题目中所留的括号内。 1-10 题，每题 8 分；第 11、12 题，每题 10 分；总分 100 分。答题时间 60 分钟。1、计算：209154-127（）。2、123+456+789除以 111 的余数是（）。3、三个自然数的乘积为84，其中两个数的和正好等于另一个数。那么这三个数是（）、（）、（）。4、植树节种树，种一棵柳树需要10 分钟，一棵杨树需要20 分钟，一棵桃树需要 25 分钟。小明花了300 分钟，一共种了16 棵树，其中柳树和杨树一样多。请问：小明种了（）棵柳树。5、有一座时钟现在时间是3 点整，那么（）分钟后，时针和分针第一次重合。6、一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管。如果单独打开一个进水管，那么 24 小时可以将空水池灌满；如果单独打开一个排水管，那么 36 小时可以将满池的水排光。那么同时打开1 个进水管和 2 个排水管，那么经过（）小时可以将满池的水排光。7、有一片牧场，草每天都在均匀地生长。如果放养20 头牛，那么 16 天就把草吃完了；如若放养24 头牛，那么 12 天就把草吃完了。那么放养（）头牛， 8 天就能把草吃完。8、一个鱼缸里有5 个品种的鱼，每种鱼都有很多条。至少要捞出（）总分姓名：__________学校：_________________________年级_____班性别：________家长联系电话：_______________⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯装⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯订⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯条鱼，才能保证其中有6 条相同品种的鱼。9、有 30 个棱长为 1 米的正方体，如图所示堆成一个四层的立体图形。那么该立体图形的表面积等于（）平方米。10、小明用三块长方形桌布相互重叠地铺在一张长方形桌子上，正好将桌子完全覆盖。 已知三块桌布的面积分别是40 平方分米、 36 平方分米和27 平方分米，其中第一块和第二块桌布重叠的面积为5 平方分米，第二块和第三块重叠了7 平方分米，而第一块和第三块则重叠了4 平方分米。如果三块重叠的部分等于2 平方分米，那么这张桌子的面积是（）平方分米。11、如图所示，大正方形的边长为20 厘米。连接大正方形的各边中点得到一个小正方形，再连接大正方形的两条对角线。请问：图中阴影部分的面积总和等于（）平方厘米。12、有一堆砖， 搬走总数的41 后又运来 306 块，这时这堆砖块比最开始还多了51 。那么原来这堆砖有（）块。