一、用法，用来干什么，什么时候用二、步骤，前因后果，算法的步骤，公式三、程序四、举例五、前面国赛用到此算法的备注一下马氏链模型用来干什么马尔可夫预测法是应用概率论中马尔可夫链（Markov chain ）的理论和方法来研究分析时间序列的变化规律，并由此预测其未来变化趋势的一种预测技术。什么时候用应用马尔可夫链的计算方法进行马尔可夫分析，主要目的是根据某些变量现在的情况及其变动趋向，来预测它在未来某特定区间可能产生的变动，作为提供某种决策的依据。马尔可夫链的基本原理我们知道，要描述某种特定时期的随机现象如某种药品在未来某时期的销售情况，比如说第n 季度是畅销还是滞销，用一个随机变量Xn便可以了，但要描述未来所有时期的情况，则需要一系列的随机变量X1， X2，⋯， Xn，⋯．称 { X t，t∈ T ，T是参数集 } 为随机过程， { Xt }的取值集合称为状态空间．若随机过程 { Xn }的参数为非负整数， Xn 为离散随机变量，且{ Xn } 具有无后效性（或称马尔可夫性），则称这一随机过程为马尔可夫链（简称马氏链）．所谓无后效性，直观地说，就是如果把 { Xn } 的参数 n 看作时间的话，那么它在将来取什么值只与它现在的取值有关，而与过去取什么值无关．对具有 N个状态的马氏链，描述它的概率性质，最重要的是它在n 时刻处于状态 i 下一时刻转移到状态j 的一步转移概率：若假定上式与n 无关，即)()1()0(npppjijiji，则可记为jip（此时，称过程是平稳的），并记NNNNNNpppppppppP212222111211（1）称为转移概率矩阵．转移概率矩阵具有下述性质：（ 1）Njip ji,,2,1,,0．即每个元素非负．（ 2）NipNjji,,2,1,11．即矩阵每行的元素和等于1．如果我们考虑状态多次转移的情况，则有过程在n 时刻处于状态 i ，n+k 时刻转移到状态 j 的 k 步转移概率：同样由平稳性，上式概率与n 无关，可写成)( kjip．记)()(2)(1)(2)(22)(21)(1)(12)(11)(kNNkNkNkNkkkNkkkpppppppppP（2）称为 k 步转移概率矩阵．其中)(kjip具有性质：Njipkji,,2,1,,0)(；NipNjkji,,2,1,11)(．一般地有，若P 为一步转移矩阵，则k 步转移矩阵)()(2)(1)(2)(22)(21)(1)(12)(11)(kNNkNkNkNkkkNkkkpppppppppP（3）（2）状态转移概率的估算在马尔可夫预测方法中，系统状态的转移概率的估算非常重要．估算的方法通常有两种：一是主观概率法，它是根据人们长期积累的经验以及对预测事件的了解，对事件发生的可能性大小的一...
