魏老师九年级数学直角三角形的边角关系同步练习资料

1 第一章直角三角形的边角关系§1.1 从梯子的倾斜程度谈起（第一课时）1、在△ ABC中，∠ C=90° ， BC=12cm，AB=20cm，求 tanA 和 tanB 的值 . 独立练习：1、如图，△ ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC 吗 ? 2、如图，某人从山脚下的点A 走了 200m后到达山顶的点B，已知点 B 到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度 .( 结果精确到0.001) 3、若某人沿坡度i ＝3：4 的斜坡前进10 米，则他所在的位置比原来的位置升高________米. 4、菱形的两条对角线分别是16 和 12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为θ ，则 tanθ ＝______.5、如图， Rt△ ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为 12 m，它的坡角为 45° ，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1：1.5 的斜坡AD，求 DB的长 .( 结果保留根号 ) 合作学习1、如图 , 在菱形 ABCD中,AE⊥BC于 E,EC=1,tanB=125 , 求菱形的边长和四边形 AECD的周长 . 2、已知 : 如图 , 斜坡 AB的倾斜角 a, 且 tan α = 34, 现有一小球从坡底A处以 20cm/s 的速度向坡顶B 处移动 , 则小球以多大的速度向上升高? 3、合作探究 : ⑴、 a 克糖水中有b 克糖 (a>b>0), 则糖的质量与糖水质量的比为_______; 若再添加 c 克糖 (c>0), 则糖的质量与糖水的质量的比为________. 生活常识告诉我们: 添加的糖完全溶解后, 糖水会更甜 , 请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式: ____________. ⑵、我们知道山坡的坡角越大, 则坡越陡 , 联想到课本中的结论:tanA的值越大 , 则坡越陡 , 我们会得到一个锐角逐渐变大时, 它的正切值随着这个角的变化而变化的规律, 请你写出这个规律:_____________. ⑶、如图 , 在 Rt△ABC中, ∠B=90° ,AB=a,BC=b(a>b), 延长BA、BC,使 AE=CD=c, 直线 CA、DE交于点 F, 请运用 (2) 中得到的规律并根据以上提供的几何模型证明你提炼出的不等式§1.1 从梯子的倾斜程度谈起（第二课时）EDBACBACBDACEF2 1、如图，在Rt△ABC中，∠ B=90° ， AC＝200.sinA ＝0.6 ，求 BC的长 . 2、：如图，在Rt△ ABC中，∠ C=90° ， cosA＝1312 ，AC＝10，AB等于多少 ?sinB 呢?cosB、sinA 呢?你还能得出类似例 1 的结论吗 ?请用一般式表达. 独立练习：1、在等腰三角形ABC中， AB=AC＝5，BC=6，求 sinB ，cosB，tanB. 2、在△ ABC中，∠ C...