专业文档珍贵文档1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法 ”和“假设法 ”. 2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题,需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象.一、鸡兔同笼这个问题,是我国古代著名趣题之一.大约在1500 年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35 个头;从下面数,有94 只脚.求笼中各有几只鸡和兔?你会解答这个问题吗?你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗?二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的:假如砍去每只鸡、 每只兔一半的脚, 则每只鸡就变成了“独脚鸡 ”,每只兔就变成了“双脚兔 ”.这样,鸡和兔的脚的总数就由94 只变成了 47 只;如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多 1.因此,脚的总只数47 与总头数 35 的差,就是兔子的只数,即473512(只).显然,鸡的只数就是351223 (只)了.这一思路新颖而奇特,其“砍足法 ”也令古今中外数学家赞叹不已.除此之外,“鸡兔同笼 ”问题的经典思路“假设法 ”.假设法顺口溜:鸡兔同笼很奥妙,用假设法能做到,假设里面全是鸡,算出共有几只脚,和脚总数做比较,做差除二兔找到.解鸡兔同笼问题的基本关系式是:如果假设全是兔,那么则有: 数=(每只兔子脚数×鸡兔总数 -实际脚数) ÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)兔数 =鸡兔总数 -鸡数如果假设全是鸡,那么就有: 兔数 =(实际脚数 -每只鸡脚数 ×鸡兔总数) ÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)鸡数 =鸡兔总数 -兔数当头数一样时,脚的关系:兔子是鸡的2 倍当脚数一样时,头的关系:鸡是兔子的2 倍在学习的过程中,注重假设法的运用,渗透假设法的重要性,在以后的专题中,如工程,行程,方程等专题中也都会接触到假设法两个量的 “鸡兔同笼 ”问题——变例【例1】某次数学竞赛,共有20 道题,每道题做对得5 分,没做或做错都要扣2 分,小聪得了79 分,他做对了多少道题?【考点】鸡兔同笼问题【难度】 3 星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 做错 (52079 ) (52)3 (道),因此,做对的20317(道).【答案】 17 道【巩固】数学竞赛共有20 道题,规定做对一道得5 分,做错或不做倒扣3 分,赵天在这次数学竞赛中得了例题精讲知识精讲教学目标6-1-9. 鸡兔同笼问题(二)专业文档珍贵文...