专业文档珍贵文档1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法 ”和“假设法 ”. 2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500 年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35 个头；从下面数，有94 只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、 每只兔一半的脚， 则每只鸡就变成了“独脚鸡 ”，每只兔就变成了“双脚兔 ”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94 只变成了 47 只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多 1．因此，脚的总只数47 与总头数 35 的差，就是兔子的只数，即473512（只）．显然，鸡的只数就是351223 （只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法 ”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼 ”问题的经典思路“假设法 ”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有： 数=（每只兔子脚数×鸡兔总数 -实际脚数） ÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数 =鸡兔总数 -鸡数如果假设全是鸡，那么就有： 兔数 =（实际脚数 -每只鸡脚数 ×鸡兔总数） ÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数 =鸡兔总数 -兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2 倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2 倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法两个量的 “鸡兔同笼 ”问题——变例【例1】某次数学竞赛，共有20 道题，每道题做对得5 分，没做或做错都要扣2 分，小聪得了79 分，他做对了多少道题？【考点】鸡兔同笼问题【难度】 3 星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 做错 (52079 ) (52)3 (道)，因此，做对的20317(道)．【答案】 17 道【巩固】数学竞赛共有20 道题，规定做对一道得5 分，做错或不做倒扣3 分，赵天在这次数学竞赛中得了例题精讲知识精讲教学目标6-1-9. 鸡兔同笼问题（二）专业文档珍贵文...
