2017届高考数学文一轮复习讲练测：专题5二次函数与幂函数讲

2017 年高考数学讲练测【新课标版文】【讲】 第 05 节二次函数与幂函数【课前小测摸底细】1.【课本典型习题，P82 第 10 题】已知幂函数 y  f (x) 的图象过点(2,析式，并作出图象，判断函数奇偶性、单调性．2. 【2016 高考浙江】已知函数 f（x）=x2+bx，则“b<0”是“f（f（x））的最小值与 f（x）的最小值相等”的（）A.充分不必要条件不充分条件C.充分必要条件充分也不必要条件3. 【2016 届银川一中二模】已知幂函数 y  f (x) 的图象过点(2,D. 既 不B. 必 要2 ) ，求此函数解22 ) ，则（）2A． f (1) f (2)B． f (1) f (2)C． f (1) f (2)D． f (1)与 f (2) 大小无法判定4.【基础经典试题】【2016·上海静安期末】已知函数是A．，则实数的取值范围是()；C．；D．2的值域；B．5. 【 改 编 自2013年 浙 江 卷 】 已 知 a,b,c  R ， 函 数 f (x)  ax  bx  c ， 若f (0)  f (2)  f (3) ，则（）A、a  0,4a  b  0B、a  0,4a  b  0C、a  0,2a  b  0D、a  0,2a  b  0【考点深度剖析】从近几年的高考试题来看，二次函数图像的应用与其最值问题是高考的热点，题型多以小题或大题中关键的一步的形式出现，主要考查二次函数与一元二次方程及一元二次不等式三者的综合应用．高考对幂函数，只需掌握简单幂函数的图象与性质.【经典例题精析】考点 1二次函数的解析式【1-1】已知二次函数的图象经过三点A，B，C那么这个二次函数的解析（01，） （1，2） （2，1）式为______．【1-2】已知：抛物线与 x 轴交于（-2，0），（4，0）两点，且过点为（1，-析式为______．【综合点评】利用待定系数法求二次函数解析式的过程中注意选择合适的表达式，这是解题的关键所在；另外要注意在做题过程中体会：数形结合思想，方程思想，函数思想的应用．【课本回眸】二次函数的解析式(1)一般式： f x＝ax ＋bx＋c(a  0) ；29 ），则函数解2(2)顶点式：若二次函数的顶点坐标为(h，k) ，则其解析式为 f x＝a(x－h) ＋k(a  0) ；2(3) 两 根 式 ： 若 相 应 一 元 二 次 方 程 的 两 根 为 x1, x2 ， 则 其 解 析 式 为f x＝a(x－x1)(x－x2)(a  0) ．【方法规律技巧】根据已知条件确定二次函数解析式，一般用待定系数法，选择规律如下：【新题变式...