2022 年山东省高考数学模拟试卷一、单选题（本大题共 8 小题，共 40
设全集𝑈 = {−3, −2,0，2，3}，𝐴 = {−3,3}，𝐵 ={𝑥|(𝑥 − 3)(𝑥 − 2) = 0}，则图中阴影部分所表示的集合为()A
{−3,2，3}B
{−3, −2,0，2}C
{−2,0}|2− 5𝑖|2
设 i 为虚数单位，则复数𝑧 =√的虚部为()1𝑖A
在正方体𝐴𝐵𝐶𝐷 − 𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，M 是棱𝐷𝐷1的中点，P 是底面 ABCD 内(包括边界)的一个动点，若𝑀𝑃//平面𝐴1𝐵𝐶1，则异面直线 MP 与𝐴1𝐶1所成角的取值范围是()A
(0,3]𝜋B
[6 ,3]𝜋 𝜋C
[3 ,2]𝜋 𝜋D
[3 , 𝜋)𝜋4
设曲线𝑦 = 𝑒2𝑎𝑥(𝑒 = 2
718 …为自然对数的底数)在点(0,1)处的切线及直线2𝑥 −𝑦 − 1 = 0和两坐标轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则𝑎 = ()A
−4𝑥2𝑦 21C
已知𝐹1，𝐹2分别是双曲线𝐶：−𝑏2 = 1(𝑎 > 0, 𝑏 > 0)的左、右焦点，点 P 是双曲𝑎2线 C 上在第一象限内的一点，若sin∠𝑃𝐹2𝐹1 = 3𝑠𝑖𝑛∠𝑃𝐹1𝐹2，则双曲线 C 的离心率的取值范围为()A
(1,2)B
(1,3)C
(3, ∞)D
(2,3)6
甲、乙两人做从装有 14 个玻璃球的盒子中抓取玻璃球的游戏，规定：甲、乙两人轮流抓取，每次至少抓取 1 个，最多抓取 4 个，最后一次取完者获胜．若甲先抓取，为确保甲一定获胜，则甲第一次应该抓取的玻璃球个数为()A
已知𝑎 = 𝑙𝑛221B
32𝑙𝑛39D
4，则 a，b，c 的大，𝑏 =𝑒 (𝑒 = 2
718 …为自然对数的底数)，𝑐 =小关系为
