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第2章正投影基础2.1投影法的基本概念2.2三视图及其对应关系2.3点的投影2.4直线的投影2.5平面的投影2.6基本几何体的投影2.7几何体的尺寸注法2.8几何体的轴测图第2章正投影基础2.1投影法的基本概念2.1.1投影法的分类1．投影法在灯光或太阳光照射物体时，在地面或墙上就会产生与原物体相同或相似的影子，人们根据这个自然现象，总结出投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法，即投影法。如图2-1所示。图2-1中心投影法投影法及其分类第2章正投影基础2．投影法的分类投影法依投影线性质的不同而分为两类。（1）中心投影法（2）平行投影法根据投射方向是否垂直投影面，平行投影法又可分为两种：①斜投影法：投影方向（投影线）倾斜于投影面，称为斜角投影法；②正投影法：投影方向（投影线）垂直于投影面，称为直角投影法，简称正投影法。图2-2平行投影法第2章正投影基础3．投影的基本特性（1）中心投影法投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。物体位置改变，投影大小也改变。度量性较差。如图2-3所示。（2）平行投影法投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。如图2-2所示。图2-3中心投影法特性第2章正投影基础2.1.2正投影的基本特性1．真实性2．积聚性3．类似性图2-4直线段、平面形的正投影特性正投影的基本特性第2章正投影基础2.2三视图及其对应关系2.2.1三视图的形成过程1．三个投影面的建立物体具有三个方向尺寸和上下、前后、左右方向的形状，因此，一面视图不能表示物体的全貌，所以需采用多面投影来表示物体形状。一般需将物体放置在如图2-6所示的用互相垂直3个投影面组成的三面投影体系中，分别向三个投影面进行投影，然后将所得到的三个投影联系起来，互相补充即可反映出物体的真实形状和大小。2．三投影面名称正立投影面—正立着的面，简称正投影面或V面；水平投影面—水平的面为水平投影面，简称水平面或H面；侧立投影面—侧立着的面为侧投影面，简称侧面或W面。在三投影面中：OX轴—V面和H面的交线；OY轴—H面和W面的交线；OZ轴—V面和W面的交线；坐标原点—OX、OY、OZ三轴的交点。3．三视图的形成三视图的生成原理第2章正投影基础图2-6三面投影体系图2-7三视图的形成图2-8三视图的展开过程第2章正投影基础值得注意的是，在生产中不需要画出投影轴和表示投影面的边框，视图按上述位置布置时，不需注出视图名称，如图2-9所示。图2-9三视图第2章正投影基础2.2.2三视图之间的对应关系从三视图的形成过程和投影面展开的方法中，可明确以下关系。1．位置关系俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边，如图2-10所示。图2-10三视图的位置关系三视图的投影规律第2章正投影基础2．方位关系任何物体都有上下、前后、左右六个方位。而每个视图只能表示其4个方位，如图2-11所示。图2-11三视图的方位关系第2章正投影基础3．三等关系任何物体都有长、宽、高3个尺寸，如图2-12所示。若将物体左右方向（X方向）的尺度称为长，上下方向（Z方向）尺度称为高，前后方向（Y方向）尺度称为宽，则在三视图上主、俯视图反映了物体的长度；主、左视图反映了物体的高度；俯、左视图反映了物体的宽度。图2-12三视图的三等关系第2章正投影基础2.3点的投影2.3.1点的三面投影1．点在一个投影面上的投影2．点的三面投影图2-13点在一个投影面上的投影图2-14一条投射线上的多个点在一个投影面上的投影第2章正投影基础根据工程图样的需要，需把点放置在三面投影体系中进行投影，这时点的位置是确定的，如图2-15所示。图2-15点的三面投影第2章正投影基础2.3.2点的投影与直角坐标1．空间点A在3个投影面上的投影2．投影面的展开如图2-16所示，将三投影面展开，使其与V面成同一平面。图2-16点的三面投影展开方法第2章正投影基础3．点的投影规律按照点与三投影面关系，由立体展开成平面，可得出点的三面投影规律。（1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于X轴，两投影都反映横坐标，表示空间点到侧投影面的距离。即：aa⊥OX轴。（2）点的正面投影a和侧面投影a的连线垂直于Z轴，这两个投影都反映空间点的Z坐标，即表示点到水平投影面的距离...