三元一次方程组的解法及运用

三元一次方程组的解法及运用三元一次方程组的解法基本步骤：①利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组。②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。2x  6y  3z  6①例解方程组3x 15y  7z  6②4x 9y  4z  9③思路探索：此方程组中没有一个未知数的系数的绝对值是1，所以考虑用加减消元法，选择消去系数较简单的未知数x，由①和②，①和③两次消元，得到关于y,z的二元一次方程组，最后求x。课时训练试题：解下列方程组4x 9y 12y  2x  7（1）5x  3y  2z  2（2） 3y  2z 13x  4z  437x  5z  447x  6y  7z 1002x  4y  3z  9（3）x  2y  z  0（4）3x  2y  5z 113x  y  2z  05x  6y 8z  03x  2y  z  32x  6y  3z  6（5）2x  y  z  4（6）3x 12y  7z  34x  3y  2z  104x 3y  4z 11x  y 1x : y : z 1: 2:3（7）（8） y  z  22x  y 3z 15z  x  3实际问题与二元一次方程：常见题型有以下几种情形：（1）和、差、倍、分问题。此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。例 1.有大小两种货车，2 辆大车与 3 辆小车一次可以运货 15.5 吨，5 辆大车与 6 辆小车一次可以运货 35吨。3 辆大车与 5 辆小车一次可以运货多少吨？（2）行程问题（基本关系：路程＝速度×时间。）相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。甲走的路程+乙走的路程=全路程追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。① 同时不同地：甲的时间=乙的时间甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程② 同地不同时；甲...