上楼梯、锯木头和植树问题本章重难点1、学会分析题目中给出的条件，从问题入手利用条件求解。2、掌握层数和楼梯数量之间的关系：层数=楼梯数+1，楼梯数=层数－1。3、学会利用层数和楼梯数量之间的关系求解每层的台阶数或所用时间。4、在锯木头问题中段数=次数+1，次数=段数－1，锯木头的时间花费在锯的过程中，与次数有直接的关系。5、在植树问题中，当两端都植树时（从头植到尾）：棵树=段数+1，段数=棵树－1；如果是封闭路线的植树问题则棵树=段数。一、上楼梯：经典例题 1小明回家从一楼开始需要爬 80 级台阶，如果每段楼梯 20 级台阶，他家住在几层楼？解析：要想求出楼层数，首先得知道楼梯数，我们知道每段楼梯20 级，一共走了80 级，那么一共就有 80÷20=4 段楼梯，利用层数和楼梯数之间的关系：层数=楼梯数+1 就可以知道住在第几层了。解答：80÷20=4（段）4+1=5（层）答：小明家住在 5 层。课堂小结利用层数与楼梯数之间的关系：层数=楼梯数+1课堂练习：经典例题 2小乔家住在 6 楼，他从一楼走到三楼用了 40 秒，照这样计算，他从一楼走到家需要多长时间？解析：小乔从一楼走到三楼一共走了两层楼梯，一共用了 40 秒，因此每走一层楼梯需要 40÷（3－1）=20 秒，小乔从一层到六层一共要走 6－1=5 层楼梯，因此我们就可以求出所用的时间。1解答： 40÷（3－1）=20（秒）20×（6－1）=100（秒）答：小乔从一楼到家需要 100 秒。课堂小结上楼所用的时间花费在走楼梯的过程中，要想知道总的时间，先利用楼梯数与层数之间的关系：楼梯数=层数－1 求出楼梯数，才能进一步求出时间。课堂练习经典例题 3李师傅家有一个大挂钟，时钟 3 时敲三下，4 秒敲完。那么 10 时敲十下，几秒敲完？ 1 2 3解析：时钟敲三下，三下之间有两个间隔，所以每个间隔所花费的时间为4÷（3－1）=2 秒，敲 10 下时有 9 个间隔，从而可以求出总的时间。解答：4÷（3－1）=2（秒） 2×（10－1）=18（秒）答：时钟敲 10 下 18 秒敲完。课堂小结时钟敲得次数总是比间隔数多 1，时间花费在每相邻两下的间隔上。课堂练习经典例题 4自控灯从第一次打铃到第五次响铃中间经过了 16 分钟，那么经过 36 分钟应该是2从第一次打铃到第几次响铃？解析：响铃的次数和间隔数有关系：间隔数=次数－1；次数=间隔数+1，所以想知道次数首先需要求出间隔数，响铃所经过的时间花费在了间隔数上，从第一次到第五次一共有 5－1=4 个间隔...
