判别分析距离判别法VIP免费

判别分析—距离判别法目录/CONTENTS01/引言02/距离判别法04/距离判别法应用03/距离判别法例题资料来源[1]彭力.冶金工业出版社[2]刘庆军，陈坤，刘晓光.煤与瓦斯突出预测PCA－距离判别法研究.煤矿安全，2016，42(10)：97-101[3]姜喜春.数据挖掘中的距离判别分析法.科技资讯，2015，(27):155-157[4]罗磊，曹平.深部巷道岩爆破加权距离判别法模型的分析和应用.中南大学学报，2012，43(10)：71-75[5]王吉亮，陈建平，杨静.距离判别法在公路隧道岩分类中的应用.吉林大学学报.2008，38(6)：999-1004引言判别分析基本原理判别函数判别方法分类引言信息融合中的分析方法有三种，分别是：判别分析、聚类分析、主成成分分析。判别分析产生于20世纪30年代。近年来，在自然科学、社会学及经济管理学科中都有广泛的应用。判别分析的特点是根据已掌握的、历史上每个类别的若干样本的数据信息，总结出客观事物分类的规律性，建立判别公式和判别准则。然后，当遇到新的样品时，只要根据总结出来的判别公式和判别准则，就能判别该样品所属的类别。例如，某医院有部分患有肺炎、肝炎、冠心病、糖尿病等病人的资料，记录了每个患者若干项症状指标数据。现在想利用现有的这些资料找出一种方法，使得对于一个新的病人，当测得这些症状指标数据时，能够判定其患有哪种病。这个问题可以应用判别分析方法予以解决。判别分析的基本原理♦已知n个总体，其分布函数分别为：F1(x)，F2(x)…，，Fk(x)，每一个总体都是一个p维函数，对于给定的样品x，我们应该通过判别函数（判别准则），来决定该样品应属于这n个总体中的哪一个总体。♦判别分析是在已知研究对象分成了若干类型（组别），并已取得各种类型的一批样品观测数据，在此基础上根据某些规则建立判别式（判别量），然后对未知类型的样品进行判别分类。判别函数决定某一样品所属的类别，其实质是决定判别函数。根据样品给定的多变量数据，由判别函数来决定该样品所属的类别。例：设某班的学生经过八门课的考试，现需要根据考试的结果对学生的学习情况进行分类。根据学生的成绩，可将学生分为四类：优秀（A）、良好（B）、及格（C）、不及格（D）。为了决定每一位学生的成绩类别，拟以八门课的平均成绩为准，且按：100≥A≥类8585>B≥类7575>C≥类60D类<60进行分类。判别函数判别方法分类判别分析内容很丰富，方法很多。●按判别的组数来区分，有两组判别分析和多组判别分析；●按区分不同总体所用的数学模型来分，有线性判别和非线性判别；●按判别时所处理的变量方法不同，有逐步判别和序贯判别。判别分析可以从不同角度提出问题，因此有不同的判别准则，如马氏距离最小准则、Fisher准则、平均损失最小准则、最小平方准则、最大似然准则、最大概率准则等等，按判别准则的不同又提出多种判别方法。判别分析中主要有四种常用的判别方法，即距离判别法、Fisher（费希尔）判别法、贝叶斯判别法和逐步判别法。两个总体的距离判别法多个总体的距离判别法距离判别法马氏距离马氏距离设总体为m维总体（考察m个指标），样本。令μ=E()(i=1,2,…，m)，则总体均值向量为。总体G的协方差矩阵为：TmXXXG},...,,{21TmixxxX},...,,{21Tm},,{21]))([()(TGGEGCOV设X，Y是从总体G中抽取的两个样本，则X与Y之间的平方马氏距离为：样本X与总体G的马氏距离的平方定义为：)()(),(12YXYXYXdT)()(),(12XXGXdTiX两个总体的距离判别法计算新样品X到两个总体的马氏距离D2（X，G1）和D2（X，G2），并按照如下的判别规则进行判断：XG∈1，当D2（X，G1≤）D2（X，G2）(1.1)XG∈2，当D2（X，G1）>D2（X，G2）1.两个总体的距离判别法：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分组(类)的均值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第i类的重心距离最近，就认为它来自第i类。基本思想：这个判别规则的等价描述为：求新样品X到G1的距离与到G2的距离之差，如果其值为正，X属于G2；否则X属于G1。2212(,)(,)DGDGXX111122111111111222111211122()()()()2(2)2()...