双师同堂：《平行与垂直》课堂实录及反思教学内容：人教版义务教育教科书四年级数学上册 56-57 页。教学目标：1.在分类活动中建立“平行”与“垂直”的表象，并能够正确地辨析“平行”和“垂直”这两种位置关系。2.在探究“平行”与“垂直”的过程中，培养学生的想象能力，从而进一步发展学生的空间观念。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。教学难点：理解有相交趋势的两条直线的位置关系和异面直线的位置关系。教学流程：一、课前对话感知“互相”佟老师：孩子们，你们还认识我吗？（认识）谁知道我叫什么？生：您叫佟宁宁。佟老师：你怎么知道我的名字的？生：听我班老师跟别的老师聊天知道的。佟老师：看来听别人聊天还能知道很多事儿。佟老师：他认识我了，知道我叫什么了，咱们现在算不算互相认识？生：不算。佟老师：为什么？生：因为您还不知道我的名字。佟老师：那你说说什么才能算是互相认识呢？生：我认识你，你也认识我，这样才算互相认识。佟老师：你愿意让我认识你吗？（愿意）介绍一下自己，好吗？生：我叫李默然。佟老师：李默然你好，（互相握手）现在咱们两个算不算互相认识了？生：算。佟老师：同学们，通过我跟默然刚才的对话，你们觉得什么是“互相”？生：“都”认识，你和对方，对方和你。佟老师：除了“互相认识”，你还知道，“互相（）”生：互相帮助生：互相理解佟老师：不管是“互相”认识，还是“互相”理解，都是几个人的事儿？生：俩人或者俩人以上佟老师：我们为什么要聊“互相”呢，那是因为我们这节课的知识就与“互相”这个词儿有关系。（板书：互相）吴老师：这节课除了佟老师，还有吴老师，我和佟老师跟你们一起学数学。二、回顾旧知导入新课佟老师：刚刚我们说，“互相”是两个人的事儿。这节课我们所说的不是两个人，而是两个它。（课件出示：直线），认识吗？知道它有什么特点？生：直线，它没有端点，可以向两端伸长。佟老师：（把直线向两端伸长一点儿）可以了吗？生：不可以。佟老师：（追问）怎么回事？生：还可以延长。佟老师：（把直线再向两端延长一点儿）这样可以了吗？生齐：不可以佟老师：（把直线一直延长到屏幕尽头）这肯定可以了。生齐：不可以。佟老师：怎么回事儿？到头儿了，还不行？生：因为还可以有很大的纸，就可以画很长，一直画下去，无限延长。佟老师：说的真好！除此之外，直线的摆放位置可以横着放、竖着放、斜着放、想怎么放...
