【中考专题】『手拉手模型』，经典结论大总结手拉手模型大家都非常熟悉了，今天我们为大家整理归类常见的手拉手模型的构造及相关结论1.左右手的判别：顶点朝上，左边顶点为左手，右边顶点为右手2.手拉手模型图两个顶点相等且共顶点的等腰三角形手拉手（左手拉左手，右手拉右手）3.手拉手经典结论①△ABD≌△ACE②BD=CE，且夹角等于∠ BAC（或其补角）③AO 平分∠BOE（或其外角）证明：①∵AB=AC,AD=AE且∠BAD=∠BAC+∠DAC=∠EAD+∠DAC=∠CAE∴ △ABD≌△ACE（SAS）②∵△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE，∠BDA = ∠CEA∵∠BDA +∠DOE = ∠CEA+∠DAE∴∠DOE=∠DAE=∠BAC③∵△ABD≌△ACE（SAS）∴底边 BD=CE，△ABD 与△ACE 面积相等；∴高：A 到 BD 距离=A 到 CE 的距离∴AO 平分∠BOE怎么样，坚持看到了这里相信你已经完全掌握了吧接下来，一道亮点颇多的题目送给你们希望大家做的开心愉快模型一△ABC 为等边三角形，∠ BPC=120 °结论： PB+PC=PA证明方法图：证明：延长 PC 至 D，使得 CD=BP、∠ABP＋∠ACP＝180º,∠ACD＋∠ACP＝180º,可得∠ABP＝∠ACD可得△ABP≌△ACD则△APD 为等边三角形则 PC+PB=PC+CD=PA模型二 ：△ABC 为等腰直角三角形，∠ BPC=90 °结论： PB+PC= √2PA证明方法图：（证明过程略）模型三△ABC 为顶角为 120°的等腰三角形，∠ BPC=60 °结论： PB+PC= √3PA证明方法图：（证明过程略）模型四△ABC 为等腰直角三角形，∠ BPC=90 °结论： PB-PC= √2PA证明方法图：（证明过程略）模型五 ：△ABC 为等边三角形，∠ BPC=150 °结论： PB^2+PC^2=PA^2证明方法图：（证明过程略）模型六 ：△ABC 为等腰直角三角形，∠ BPC=135 °结论： PB^2+2PC^2=PA^2证明方法图：（证明过程略）看完了这些是不是蠢蠢欲动了让我们一起创造手拉手拯救“单身狗”吧例题：（ 1）如图 1，点 P 是等边三角形 ABC 内的一点， PA=4，PB=3，PC=5，求∠BPA．（2）如图 2，点 P 是正方形 ABCD 内的一点， PA=3，PB=2√2，PC=5，求∠BPA．
