第二节二次函数的图像与性质1．能够利用描点法做出函数 y＝ax2，y=a(x-h)2，y＝a(x-h)2+k 和 y ax bx c 图象，2能根据图象认识和理解二次函数的性质；2．理解二次函数 y ax bx c 中 a、b、c 对函数图象的影响。2一、二次函数 y ax2 bx c 图象的画法五点绘图法：利用配方法将二次函数y ax2 bx c 化为顶点式 y a(x h)2 k ，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们c、c关于对称轴对称的点2h，c、选取的五点为：顶点、与 y 轴的交点0，以及0，0，x2 ，0（若与 x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）.与 x 轴的交点x1，画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与 x 轴的交点，与 y 轴的交点.例1.在同一平面坐标系中分别画出二次函数 y＝x2 ，y＝-x2 ，y＝2x2 ，y＝-2x2 ，y＝2（x-1）2 的图像。一、二次函数的基本形式1. y＝ax2 的性质：a 的符号yOx开口方向顶点坐标对称轴向上向下性质（增减性）x 0 时，y 随 x 的增大而增大；x 0 时，y 随x 的增大而减小； x 0 时， y 有最小值0 ．x 0 时，y 随 x 的增大而减小；x 0 时，y 随x 的增大而增大； x 0 时， y 有最大值0 ．a 0a 0（0，0）（0，0）y 轴y 轴2. y＝ax2＋k 的性质：（ka 的符号上加下减）性质（增减性）x 0 时，y 随 x 的增大而增大；x 0 时，y 随x 的增大而减小； x 0 时， y 有最小值 k．x 0 时，y 随 x 的增大而减小；x 0 时，y 随x 的增大而增大； x 0 时， y 有最大值 k．开口方向顶点坐标对称轴向上a 0（0，k）y 轴（0，k）y 轴a 0向下3. y＝a（x-h）2 的性质： （ha 的符号左加右减）性质（增减性）x h 时，y 随 x 的增大而增大；x h 时，y 随x 的增大而减小； x h 时， y 有最小值0 ．x h 时，y 随 x 的增大而减小；x h 时，y 随x 的增大而增大； x h 时， y 有最大值0 ．开口方向顶点坐标对称轴向上a 0（h，0）（h，0）直线x=h直线a 0向下x=h4. y＝a (x－h)2＋k 的性质：a 的符号开口方向顶点坐标对称轴向上性质（增减性）x h 时，y 随 x 的增大而增大...
