二次函数重点题型突破

二次函数重点题型突破类型一、二次函数定义的运用：（1）函数定义域（2）二次项指数为 2 + 二次项系数不为 0（永远优先考虑）【题型一】二次函数 y=x +2x+3 的定义域为（）A．x＞0 B．x 为一切实数【题型二】在下列 y 关于 x 的函数中，一定是二次函数的是（）A．y=2x【题型三】函数 y＝(m− 1)x【题型四】y=（k-3）x题型反思：类型二、二次函数的图像解析：顶点的基本性质①顶点的纵坐标有最值（函数值有最大值或者最小值）②顶点的横坐标对应的是对称轴解析：二次函数对称轴的基本性质： 1、到对称轴距离相等的横坐标对应的函数值相等 2、函数值相同的横坐标到对称轴的距离相等【题型一】已知，二次函数y=ax +bx+c（a≠0）的图象如图所示，当x=2222C．y＞2 D．y 为一切实数B．y=2x-2C．y=ax2D．y＝ax21m2 − 2mx+1 的图象是抛物线，则 m=________．k 2 3k2 +kx+1 是二次函数，那么 k 的值一定是________．1时，y 的值为________．【题型二】如图，⊙O 的半径为 2．C1是函数 y=x2 的图象，C2是函数y=-x2 的图象，则阴影部分的面积是________．【题型三】已知二次函数 y=ax +bx+c （a≠0）中自变量 x 和函数值 y 的部分对应值如下表：2xy……2-2-1-401-22……1 6 21 2 21 2 2则该二次函数 y=ax +bx+c 在 x=3 时，y=________．2【题型四】已知 A（0，3），B（2，3）是抛物线 y=-x +bx+c 上两点，该抛物线的顶点坐标是__________．【同练 1】如图，对称轴平行于 y 轴的抛物线与 x 轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为__________．解析：二次函数跟一次函数不同的地方是 他不同区域对应的递增递减性不同2【题型一】已知二次函数 y=x +2mx+2 ，当 x＞2 时，y 的值随 x 值的增大而增大，则实数 m 的取值范围是__________．2【题型二】已知二次函数 y=（x-2 ） +3，当 x_______ 时，y 随 x 的增大而减小．【题型三】已知二次函数 y=x -mx-1 ，当 x＜4 时，函数值 y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是__________．解析：利用图像解决交点问题。交点的概念即函数值相等，横坐标和纵坐标24x2 (x  2) ， y (x  2) 的图象恒有【题型二】若直线 y=m（m 为常数）与 函数 y=x2三个不同的交点，则常数 m 的取值范围是_________.【同练 1】若直线 y=m （m 为常数）与函数 y= x (x  2) ，y=28 (x  ...