二次函数预习课教案

1.二次函数预习课第一节一、交流旧知观察下列函数y（1） 2x 1（2） y  x  4 （3） y  22（4） y  5x （5） y  3x （6） y  ax  bx其中，一次函数有，反比例函数有二、新课引入1.圆的面积 y（cm²）与圆的半径 x（cm），对于每一个给定的半径x 值，y 都有一个对应值，即 y 式 x 的函数，用关于 x 的代数式来表示 y，它们的具体关系为： y  x2.正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为 x，表面积为 y，显然对于 x 的每一个值，y 都有一个对应值，它们的具体关系为： y  6x3.王师傅存入银行 2 万元，先存一个一年定期，到期后将本息转存为又一个一年定期，设年利率均为x，两年后王师傅共得本息 y 万元。你能用含 x 的代数式来表示 y 吗?第一年本息和：2x  2第二年利息：4.方大伯要用总长为 20 米的铁栏杆来围一面靠墙的菜地，怎样围这块菜地，求出菜地的面积？分析：设矩形靠墙一面的边 AB 的长 x m，BC 的长（20-2x）m，矩形的面积 y m²，能用含 x 的代数式来表示y 吗?我们发现 y 是 x 的函数，试写出这个函数的关系式。222x  2x本息和： y  2x  2x  2  2x2  2x  2y  x(20 2x)  2x2  20x第 1 页 共 10 页三、导学归纳1.定义：一般地，形如发现：1）等号左边式变量 y，右边是关于自变量 x 的整式2）a，b，c 为常数，且 a≠03）等式的右边最高次数为 2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项4）x 的取值范围是任意实数判断一个函数是否为二次函数的关键：看二次项的系数是否为 0例题练习 1.下列函数中，哪些是二次函数？y  ax2  bx  c （a,b,c 是常数，a≠0）的函数叫做 x 的二次函数。1y  x22y  - 1x23y  x1 x4y  x -22 - x25y  2x2 - x -16y  x2 - x3 17归纳：二次函数的几种不同表示形式1y  ax2(a  0,b  0,c  0)2y  ax2  c (a  0,b  0,c  0)3y  ax2  bx (a  0,b  0,c  0)1.能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围2.通过设置问题、类比、归纳等方法，引导学生获得二次函数的相关知识3.寻找、发现实际生活中的二次函数问题第 2 页 共 10 页重...