五年级奥数几何燕尾模型

燕尾模型知识框架共边定理（燕尾定理）有一条公共边的三角形叫做共边三角形。PM共边定理：设直线 AB 与 PQ 交于点 M，则 PABSQMQABS特殊情况：当 PQ∥AB 时，易知△ PAB 与△ QAB 的高相等，从而 S△ PAB=S△ QABPage 1 of 13例题精讲【例 1】如图，三角形 ABC 中， BD : DC  4:9 ，CE : EA  4:3 ，求 AF : FB ．AFBODEC【巩固】如图，三角形 ABC 中， BD: DC  3: 4 ， AE :CE  5:6 ，求 AF : FB .AFBODEC【例 2】如图，三角形 ABC 的面积是1， E 是 AC 的中点，点D 在 BC 上，且BD: DC 1: 2 ， AD 与 BE交于点 F ．则四边形 DFEC 的面积等于．AEBDFC【巩固】如图，已知 BD  DC ， EC  2AE ，三角形 ABC 的面积是30 ，求阴影部分面积.Page 2 of 13AEFBDC【例 3】如 图 ， 三 角 形 ABC 的 面 积 是 200 cm2 ， E在 AC 上 ， 点 D 在 BC 上 ， 且AE : EC  3:5 , BD: DC  2:3 ， AD 与 BE 交于点 F ．则四边形 DFEC 的面积等于．AAAEFBDCBFDCEEBDFC【巩固】如图，已知 BD  3DC ， EC  2AE ， BE 与 CD 相交于点 O ,则△ABC 被分成的 4 部分面积各占△ABC 面积的几分之几？AEOBDC11【例 4】如图所示，在△ABC 中，CP CB ，CQ CA，BQ 与 AP 相交于点 X ，若△ABC 的面积为236 ，则△ABX 的面积等于．Page 3 of 13CCQX【巩固】两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形，如图所示， 三个三角形的面积 分别是3 ，7 ，CPBAQXBPQ41XA14PAB7 ，则阴影四边形的面积是多少？377【巩固】如图，三角形 ABC 的面积是1， BD  2DC ，CE  2AE ， AD 与 BE 相交于点 F ，请写出这4 部分的面积各是多少?AEFB【巩固】如图， E 在 AC 上， D 在 BC 上，且 AE : EC  2:3 , BD: DC 1: 2 ， AD 与 BE 交于点 F ．四边形DCDFEC 的面积等于 22 cm2，则三角形 ABC 的面积．Page 4 of 13AEFBD【巩固】三角形 ABC 中， C 是直角，已知 AC  2 ，CD  2 ，CB  3， AM  BM ，那么三角形 AMN (阴影部分)的面积为多少？CAMNC【例 5】如图所示，在△ABC 中， BE : EC  3:1 ， D 是 AE 的中点，那么 AF : FC ．DBAFDBEC【巩固】在 ABC 中， BD : DC...